2003 Fiscal Year Annual Research Report

マルコフ確率場モデルに基づく適応型画像処理フィルターの設計理論

Research Project

Project/Area Number	14084203
Research Institution	Tohoku University
Principal Investigator	田中和之東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助教授 (80217017)
Keywords	確率的画像処理 / 統計力学 / 確率推論 / ベイズ統計 / 信念伝搬アルゴリズム / マルコフ確率場 / 情報統計力学 / 平均場理論
Research Abstract	関数系としてはガウス模型と同じ形をもち,階調値は整数値であるとした確率モデルを事前確率として仮定したマルコフ確率場モデルに対してハイパパラメータの最尤推定値をクラスター変分法により求め,いくつかの標準画像に対して性能評価を行った.この確率モデルはQ状態イジング模型とよばれ,やはり修復画像に良好な画質が得られることが数値実験を通して新たな知見として得られた.また,同じ確率的画像処理に対するハイパパラメータの推定アルゴリズムの収束性に関する統計的性能評価をレプリカ法により行った.その成果の一部は学術雑誌J.Phys.Aに2本の学術論文として掲載されている.そのうち1件は掲載後4ヶ月ほどの間に100件を越えるインターネットからのダウンロードがあったとJ.Phys.Aからの知らせがあった.またその一方で,階調値が実数値である場合に同じ可解確率モデルとしてのマルコフ確率場モデルに対して平均場近似およびクラスター変分法といった統計力学的近似解析手法を用いて周辺尤度を計算し,その各近似における振る舞いを解明した上で,ハイパパラメータの決定を行い,厳密解・平均場近似の結果と比較することにより統計力学的手法の精度の検討を行った.その成果の一部は2003年情報論的学習理論ワークショップで公開した.更に,人物の動きベクトル場抽出システムの一部に平均場近似を導入し,数値実験を通して、より良好な動きベクトル場の抽出が可能になるという新たな知見を得た.その成果の一部は2003年情報論的学習理論ワークショップで公開した.これは平成15年度の本計画研究の研究支援者である吉池紀子氏からの技術提供を受けて初めて達成されたものである.

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] Kazuyuki Tanaka: "Probabilistic Inference by means of Cluster Variation Method and Linear Response Theory"IEICE Transactions on Information and Systems. Vol.E86-D・No.7. 1228-1242 (2003)
[Publications] Jun-ichi Inoue, Kazuyuki Tanaka: "Mean Field Theory of EM Algorithm for Bayesian Gray Scale Image Restoration"Journal of Physics A : Mathematical and General. Vol.36・No.43. 10997-11010 (2003)
[Publications] Kazuyuki Tanaka, Jun-ichi Inoue, D.M.Titterington: "Probabilistic image processing by means of Bethe approximation for Q-Ising model"Journal of Physics A : Mathematical and General. Vol.36・No.43. 11023-11036 (2003)
[Publications] Kazuyuki Tanaka, Jun-ichi Inoue, D.M.Titterington: "Loopy belief propagation and probabilistic image processing"Neural Networks for Signal Processing. Vol.XIII. 329-338 (2003)
[Publications] 田中和之: "統計力学を用いた確率的画像処理アルゴリズムの基礎-確率伝搬法と統計力学-"計測と制御. Vol.42・No.8. 631-636 (2003)
[Publications] 吉池紀子, 田中和之: "ベイズ推定を用いた人物の動きベクトル場抽出アルゴリズム"2003年情報論的学習理論ワークショップ予稿集. 65-70 (2003)

2003 Fiscal Year Annual Research Report

マルコフ確率場モデルに基づく適応型画像処理フィルターの設計理論

Principal Investigator

田中 和之 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助教授 (80217017)

Research Products

[Publications] Kazuyuki Tanaka: "Probabilistic Inference by means of Cluster Variation Method and Linear Response Theory"IEICE Transactions on Information and Systems. Vol.E86-D・No.7. 1228-1242 (2003)

[Publications] Jun-ichi Inoue, Kazuyuki Tanaka: "Mean Field Theory of EM Algorithm for Bayesian Gray Scale Image Restoration"Journal of Physics A : Mathematical and General. Vol.36・No.43. 10997-11010 (2003)

[Publications] Kazuyuki Tanaka, Jun-ichi Inoue, D.M.Titterington: "Probabilistic image processing by means of Bethe approximation for Q-Ising model"Journal of Physics A : Mathematical and General. Vol.36・No.43. 11023-11036 (2003)

[Publications] Kazuyuki Tanaka, Jun-ichi Inoue, D.M.Titterington: "Loopy belief propagation and probabilistic image processing"Neural Networks for Signal Processing. Vol.XIII. 329-338 (2003)

[Publications] 田中和之: "統計力学を用いた確率的画像処理アルゴリズムの基礎-確率伝搬法と統計力学-"計測と制御. Vol.42・No.8. 631-636 (2003)

[Publications] 吉池紀子, 田中和之: "ベイズ推定を用いた人物の動きベクトル場抽出アルゴリズム"2003年情報論的学習理論ワークショップ予稿集. 65-70 (2003)

田中和之東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助教授 (80217017)