2004 Fiscal Year Annual Research Report
ベイズ推定に基づくデコード過程に関する統計力学的理論とその応用
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14084212
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
岡田 真人 東京大学, 大学院・新領域創成科学研究科, 教授 (90233345)
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| Keywords | ベイズ推定 / 統計力学 / 確率的情報処理 / CDMA / 画像修復 / 誤り訂正符号 / 量子断熱発展 / 主成分分 |
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| Research Abstract |
統計神経力学を用いてCDMAの多段マルチユーザー復調器の解析を行い,その結果を用いてオンサガー反蹴項を引き抜きながら復調する新たなアルゴリズムを提案した.この成果はIEEE Information Theoryに採択された.これまでCDMAのマルチユーザー復調の理論限界はレプリカ対称性(RS)近似を使って求められおり,その近似が成り立たない場合があることが知られていた.そこでRSが成り立たない領域を議論するために,1ステップレプリカ対称性破れ(1step RSB)近似でCDMAを議論した.そCDMAは線形Isingパーセプトロンと数学的に等価である.これまで知見で非線形Isngパーセプトロンでは1step RSB近似をさらに近似したKrauth-Mezard(KM)近似が成り立つことが知られている.計算の結果,CDMAではKM近似が成り立たないことが明らかになった.
ほとんどの場合,確率的情報処理に用いられるモデルは可解モデルではない.そこで統計力学で可解ではないモデルに対して行われている計算物理学的なアプローチを確率的情報処理へ応用することを試みている.具体的には,スピンの相関行列を主成分分析し,状態空間を少数の主成分ベクトルではられる部分空間に射影して可視化した,この方法を可解モデルである全結合Sourlaus符号に適応し,解析的にもとまる性質が主成分分析の方法でどの程度理解できるかを調べた.その結果,情報処理において最も重要である双安定相を求めることに成功した.
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