2004 Fiscal Year Annual Research Report
数理ファイナンスのための統計理論と時系列分析による検証
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14203003
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| Research Institution | Hitotsubashi University |
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Principal Investigator |
山本 拓 一橋大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (50104716)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
早川 毅 富士大学, 大学院・経済・経営システム研究科, 教授 (00000183)
高橋 一 一橋大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (70154838)
斯波 恒正 一橋大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (90187386)
田中 勝人 一橋大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (40126595)
桑名 陽一 一橋大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (30272769)
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| Keywords | 共和分 / 非定常VARモデル / MCMC手法 / 信用スプレッド / 構造変化 / ウェーブレット / バリュー・アット・リスク / デリバティブ |
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| Research Abstract |
1 大規模な共和分モデルにおける予測方法を開発した。従来のVEC(vector error correction)モデルに基づく予測は、小規模の確率過程(10変数以下)に対してしか適用可能でなかったが、本研究では主成分を取り出すことにより、大規模な共和分過程での予測を可能とした。実験および25企業の株価予測によって、その効果が確認されている。
2 天候デリバティブの価格決定問題について研究を行った。具体的には、東京と名古屋の気温データに基づく天候デリバティブのための気温モデルの構築を行った。
3 シミュレーション手法を使った2通りの計量経済学的分析を行ってきた。一つはベイズ的マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)、もう一つは非ベイズ的ブートストラップ法である。
4 金融資産の価格変動リスクを計量する尺度として広く用いられているバリュー・アット・リスク(VaR)の推定方法について比較を行った。
5 フラクショナル・ブラウン運動の2次汎関数に関する分布の導出を議論した。厳密な方法は解決であるが、積分ブラウン運動の場合の分布からの類推を与えた。同時に、モーメントに関する単純な結果の予想を与えた。
6 非定常あるいは長期記憶的な時系列モデルのパラメータ推定を、既存の方法である時間領域および周波数領域で考察後、ウェーブレットの方法による推定結果と比較した。その結果、非定常な場合には、ウェーブレットの方法は、既存の方法よりも精度のよい結果を与えることが見出された。両者の違いは、非定常性の程度が強くなるにつれて、さらに顕著となる。
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