2002 Fiscal Year Annual Research Report

幾何学とトポロジーにおける可積分系の研究と計算機支援による実験と視覚化

Research Project

Project/Area Number	14204005
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
Research Institution	Tokyo Metropolitan University
Principal Investigator	MARTIN Guest 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (10295470)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	WAYNE Rossman 神戸大学, 理学部, 助教授 (50284485) 宮岡礼子上智大学, 理工学部, 教授 (70108182) 大仁田義裕東京都立大学, 理学研究科, 教授 (90183764) 濱田龍義福岡大学, 理学部, 助手 (90299537) 乙藤隆史日本大学, 工学部, 講師 (70339266)
Keywords	幾何学とトポロジー / 可積分系 / 量子コホモロジー / 計算機による実験と視覚化(可視化) / 3DXplor Math / KNOPPIX / Math
Research Abstract	1 可積分系と幾何学の研究:第9回日本数学会国際研究集会報告集の準備を行い、アメリカ数学会よりContemporary Mathematics 308巻,309巻としてそれぞれ2002年11月12月に出版された。また、Dubrovin接続の一つの特徴付けに基づいて量子コホモロジーの新しい定式を与え議論した。この研究は、M. Guest, Quantum cohomology via D-modules, math. DG/0206212に発表されている。2002年8月には、南開大学(天津)では量子コホモロジーに関して、北京大学では調和写像に関して最近の研究成果を発表講演した。 2 研究支援者:この研究課題の研究支援者として雇用されたアマルザヤは、旗多様体の量子コホモロジーに関係した微分方程式系に伴う広範な計算を実行するためにMAPLEを使用した。論文A.Amarzaya and M.Guest, Gromov-Witten invariants of flag manifolds, via D-modules,を書き上げた。また、彼は幾何学サーバー(Mac G4 computer)の立ち上げの準備において研究代表者の作業を支援した。 3 国際会議とセミナー:この本研究課題の研究計画の一環として、研究代表者と外国人共同研究者・A. Bobenko, R. Palaisが組織して、国際会議「幾何学と可視化」(2003年1月23-25日,東京都立大学)を開催した。招聘された外国人研究者は、A. Bobenko (T. U. Berlin), T. Hoffmann (T. U. Berlin), X. Lee (Netopia), X. Mo (Beijing University), R. Palais (Brandeis University), W. Schief (University of New South Wales), C.-L. Terng (Northeastern University)である。Oorange, Jtem, 3D-XplorMath, Teddyなど幾何学と可視化に対する種々の特別なソフトウエアに関する多くの追加セミナーを、この国際会議前に実施した。 4 可視化:幾何学サーバー(Mac OS X server softwareを備えたMac G4 computer)が、東京都立大学に確立された。このサーバーの初期段階の目的は、日本における幾何学研究に関する情報を備えたウエブサイト(http://tmugs.math.metro-u.ac.jp)を立ち上げることである。研究分担者・浜田は、産総研との共同プロジェクトとしてKNOPPIX/Mathを作成し、配布を行なっている。

Research Products

(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] G.Ishikawa, M.Kimura, R.Miyaoka: "Submanifolds with degenerate Gauss mappings in the Spheres"Advanced Studies in Pure Mathematics "Lie Groups, Geometrics Structures and Differential Equations…One Hundred Years after Sepiaus Lia…". 37. 115-149 (2002)
[Publications] W.Rossman: "Discrete Constant Mean Curvature Surfoces and Their Index"J. Reine, u. Angew. Math. 549. 47-77 (2002)
[Publications] W.Rossman: "Lower bounds for Morse index of constant mean curvature tori"Bull. London Math. Soc. 34. 599-609 (2002)
[Publications] S.Saito, N.Suzuki, H.Yamaguchi: "Discrete Conjugate Nets of Strings"Contemporary Mathematics, INTEGRABLE SYSTEMS, TOPOLOGY, AND PHYSICS. 309. 211-218 (2002)
[Publications] T.Otofuji: "Quantum Cohomology of infinite dimensional flag manifolds"Contemporary Mathematics, INTEGRABLE SYSTEMS, TOPOLOGY, AND PHYSICS. 309. 199-209 (2002)
[Publications] R.Langevin, J.O'Hara: "Comformally geometric viewpoints for knots and links I"Contemporary Mathematics, "Physical Knots : Knotting, Linking, and Folding Geometric Objects in RA3". 304. 187-194 (2002)
[Publications] M.Guest, R.Miyaoka, Y.Ohnita, (Eds): "INTEGRABLE SYSTEMS, TOPOLOGY, AND PHYSICS, (CONTEMPORARY MATHEMATICS)"Amer. Math. Soc.. 324 (2002)

2002 Fiscal Year Annual Research Report

幾何学とトポロジーにおける可積分系の研究と計算機支援による実験と視覚化

Principal Investigator

MARTIN Guest 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (10295470)

Research Products

[Publications] G.Ishikawa, M.Kimura, R.Miyaoka: "Submanifolds with degenerate Gauss mappings in the Spheres"Advanced Studies in Pure Mathematics "Lie Groups, Geometrics Structures and Differential Equations…One Hundred Years after Sepiaus Lia…". 37. 115-149 (2002)

[Publications] W.Rossman: "Discrete Constant Mean Curvature Surfoces and Their Index"J. Reine, u. Angew. Math. 549. 47-77 (2002)

[Publications] W.Rossman: "Lower bounds for Morse index of constant mean curvature tori"Bull. London Math. Soc. 34. 599-609 (2002)

[Publications] S.Saito, N.Suzuki, H.Yamaguchi: "Discrete Conjugate Nets of Strings"Contemporary Mathematics, INTEGRABLE SYSTEMS, TOPOLOGY, AND PHYSICS. 309. 211-218 (2002)

[Publications] T.Otofuji: "Quantum Cohomology of infinite dimensional flag manifolds"Contemporary Mathematics, INTEGRABLE SYSTEMS, TOPOLOGY, AND PHYSICS. 309. 199-209 (2002)

[Publications] R.Langevin, J.O'Hara: "Comformally geometric viewpoints for knots and links I"Contemporary Mathematics, "Physical Knots : Knotting, Linking, and Folding Geometric Objects in RA3". 304. 187-194 (2002)

[Publications] M.Guest, R.Miyaoka, Y.Ohnita, (Eds): "INTEGRABLE SYSTEMS, TOPOLOGY, AND PHYSICS, (CONTEMPORARY MATHEMATICS)"Amer. Math. Soc.. 324 (2002)