2003 Fiscal Year Annual Research Report
幾何学とトポロジーにおける可積分系の研究と計算機支援による実験と視覚化
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14204005
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
GUEST Martin 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (10295470)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
乙藤 隆史 日本大学, 工学部, 講師 (70339266)
宮岡 礼子 九州大学, 数理学研究院, 教授 (70108182)
大仁田 義裕 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (90183764)
濱田 龍義 福岡大学, 理学部, 助手 (90299537)
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| Keywords | 幾何学とトポロジー / 可積分系 / 量子コホモロジー / 計算機支援による実験と視覚化(可視化) / 3DXplor Math / KNOPPIX / Math |
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| Research Abstract |
1.計算機と可視化:昨年度から準備していたTMUGS(東京都立大学幾何学サーバー)のウェブサイトhttp://tmugs.math.metro-u.ac.jp/が2003年12月に公開されました。このサーバーの特徴は、幾何学研究に関するあらゆる情報を網羅し、電子雑誌とarXivそしてWIKIの使い方の説明、幾何学ソフトの説明(3dxm, CMClab)など多岐に及んでいます。
昨年度に引続き日本語版の3DXM-Jに関する仕事を行った。またH.Karcher, R.Palais, C-L.Terngらと微分幾何学・微分方程式に関する著作計画を開始し、その中でPalais, Guestは格子力学系を担当している。
2.研究支援者:この研究課題の研究支援者として雇用された酒井高司はTMUGSの日本語ページ総括を担当した。小野、入江との共同研究により論文「Lagrange部分多様体」を書き上げた。また研究分担者Ketovの物理院生と数学院生の共同セミナー「Lie群の表現論」を行うなど研究代表者の作業を支援した。
3.国際会議とセミナー:今年度も本研究課題の研究計画の一環として国際会議を行った。6月に京都大学(数理解析研究所)において「Workshop on Quantum cohomology」を行った(L.Mare, A.Buch, B.Kimを招聘)。7月には神戸インスティチュートにおいて本研究課題に関する国際研究集会「部分多様体の微分幾何と可積分系」をJ.Dorfmeister, J.Bolton, J.Park, L.Vranckenら外国人研究協力者を招聘し、研究発表講演および意見交換、情報収集等を行った。また12月には都立大学においてF.Burstallを招いて研究集会「部分多様体の幾何学の最近の発展」が行われた。
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[Publications] Y.Ohnita, A.Amarzaya: "Hamiltonian stability of certain minimal Lagrangian submanifolds in complex projective spaces."Tohoku Math.J.. 55. 583-610 (2003)
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[Publications] M.Oka: "Geometry of reduced sextics of torus type."Tokyo J.Math.. 55. 301-327 (2003)
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[Publications] H.Konno: "Variation of toric hyperkahler manifolds"Internat.J.Math.. 14. 289-311 (2003)
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[Publications] M.Akaho: "Floer's chain complexes for Lagrangian submanifolds in symplectic manifolds with concave ends"math.SG/0310166. (発表予定).
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[Publications] W.Rossman, K.Saji, M.Umehara, K.Yamada: "Singularities of flat fronts in hyperbolic 3-space"math.DG/0401110. (発表予定).
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[Publications] A.Bobenko, T.Hoffmann, B.Sprigaborn: "Minimal surfaces from circle patterns : Geometry from combinatorics"math.DG/0305184. (発表予定).
