2003 Fiscal Year Annual Research Report
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14340004
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
織田 孝幸 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10109415)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
都築 正男 上智大学, 理工学部, 助手 (80296946)
佐藤 文広 立教大学, 理学部, 教授 (20120884)
小林 俊行 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (80201490)
渡部 隆夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30201198)
浜畑 芳紀 東京理科大学, 理工学部, 講師 (90260645)
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| Keywords | Automorphic forms / modular forms / locally symmetric spaces / spherical functions |
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| Research Abstract |
15年度の交付申請書に記載した実施計画の進行状態を中心に述べる。
代表者・織田孝幸と分担者都築正男にGreen関数の共同研究は既に出版されたPubl. of the RIMS, Vol.39-3,(2003)における研究を高次の余次元に拡張する方向でなされた。研究は順調に進行中であるが、まだ技術的な細部に問題が残っている。
代表者・織田は研究協力者の平野幹(愛媛大学理学部)と、Sp(3,R)という階数3の実リー群上のWhittaker関数の共同研究を行い成果を得つつある。
代表者は、石井卓・真鍋廣幸の両氏との共著論文:Principal series Whittaker functions on SL(3,R), Japanese Journal of Mathematics, Vol.30-1,(2004),第6論文(約35ページ)、として完成させ、これは現在印刷中である。
研究組織に関わることとしては、2003年9月の長野県で保型形式の国際研究集会(佐藤文広主催)の外国人招待者の旅費負担、2003年12月の「代数的整数論」の集会、2004年1月の「保型形式の構成とその応用」(共に、京都大学数理解析研究所で開催)の参加者の一部の旅費を負担した。
その他、代表者の口頭発表として、国外では1)"All the contiguous relations in the principal series (g,K)-modules of Sp(2,R)",国際研究集会Locally symmetric spaces, Oberwolfach数学研究所、ドイツ、2003年9月国内では2)"Lie群上の特殊関数・局所対称空間の幾何・保型的L関数"、日本数学会秋季総合分科会の総合講演、千葉大学、2003年9月3)"The standard(g,K)-modules of Sp(2,R)I"、研究集会「保型形式の構成とその応用」、京都大学・数理解析研究所、2004年1月4)"The known and unknown on Fourier expansions of automorphic forms",研究集会「Motifとアーベル多様体のサイクル」,東北大学、2004年1月の集会で講演を行った。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] 織田孝幸, 都築正男: "Automorphic Green Functions Associated with the Secondary Spherical Functions."Pubilications of the RIMS, Kyoto university. 39-3. 451-533 (2003)
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[Publications] 小林俊行, Bent Oersted: "Analysis on the minimal representation of O(p,q) I, II, III"Advances in Mathematics. 180. 486-595 (2003)
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[Publications] 浜畑芳紀: "The values of $J$-invariants for Drinfeld modules"Manuscripta Math.. 112. 93-108 (2003)
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[Publications] 渡部隆夫: "Fundamental Hermite constants of linear algebraic groups"Journal of the Mathematical Society of Japan. 55-4. 1061-1080 (2003)
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[Publications] 唐渡広志, 八田達夫: "容積率緩和の便益:一般均衡諭的分析"季刊 住宅土地経済. No.50. 18-25 (2003)
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[Publications] 八田達夫: "「財務省説」に対する理論的裏づけは成功したか"コノミクス. 133-137 (2003)
