2003 Fiscal Year Annual Research Report
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14340008
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
翁 林 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (60304002)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中屋敷 厚 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (10237456)
梶原 健司 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (40268115)
高山 茂晴 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (20284333)
小林 亮一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20162034)
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| Keywords | stability / truncation / Eisenstein Series / zeta functions / lattices / Rankin-Selberg Method / degeneration / Takhatajan-Zograf metric |
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| Research Abstract |
1.非可換L-関数の研究:翁林(代表者)は昨年非可換ゼータ関数がEisenstein級数を用いて明示的に書き下せることを発見した。その上に、今年、安定性から導入した代数的(あるいは、幾何的)新しいtruncationとLanglandsのEisenstein級数理論らを用いて、基本的な非可換L-関数を導入した。さらに、これらの非可換L-関数の基本性質(関数等式、解析接続と特異点など)を証明した。特に、Rankin-Selberg-Langlands-Arthur方法を使って、尖点保形形式から定義したEisenstein級数関するの非可換L-関数は定数項とintertwining operatorを用いて書きました。これらは非可換L-関数の定式化したものでしょう。まだ、2004年の研究を円滑するために、Langlands-Osborne-WarnerのEisenstein systemの理論を整理している。2003年7月、京大数学教室に集中講義、と2003年9月、Durham UniversityでのNon-commutative Aspects of Number Theory会議において講演した。
2.研究するために、Nottingham Universityに訪問した。一方、若い研究者を育成するために、一部の研究費補助金も使いました。(特に、第1回けいはんなセミナーにWeilの論文を読む若い研究者、あるいは学生のgroupの世話をすること。)
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[Publications] To, W.K, Weng.L.: "L^2-metrics, projective flatness and families of polarized abeliam varieties"Transactions of American Math. Soc. (発表予定). (2004)
