2005 Fiscal Year Annual Research Report
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14340008
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| Research Institution | KYUSHU UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
翁 林 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (60304002)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐藤 栄一 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (10112278)
梶原 健司 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (40268115)
中屋敷 厚 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (10237456)
小林 亮一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20162034)
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| Keywords | Stability / Truncation / Eisenstein series / Zeta functions / lattices / Rankin-Selberg Method / degeneration / Takhtajan-Zograf metric |
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| Research Abstract |
1.非可換L関数の研究は、新しい段階を始めました。これは、我々が、幾何学的な切断,つまり,安定性による切断とArthurの分析的切断の固有の関係を発見し,Arthur周期の研究を始めました。また、ヘンリー・キム(Henry Kim,トロント大学)と我々は、半単純な分裂群に関連するいわゆる基本的な領域から得られる切り詰めた領域の体積の一般的な公式を見つけました。これは、Jacquet-Lapid-Rogawskiのランキン-セルバーグ方法の先進のバージョンとアーサー周期の我々の研究に基づきます。特に、我々は、基本領域の体積(当初シーゲルとLanglandsによる結果)の計算の新しい方法を伝えます;
2.1に基づき,我々は、可換ゼータ関数と非可換ゼータ関数の特別値の基本的な関係を見つけました;
3.1と2をえるのため、我々はカナダのトロント大学に滞在し、また、我々はトロント大学でLanglandsのEisenstein級数の理論を講義した(週1:30時間,6週間)。そして、他の大学(カナダのMcGillとUQAM)で、穴をあけられたリーマン面のmoduliの算数幾何と非可換L関数等我々の仕事について講義をしました。(私のビザ問題のため、アメリカでの講義は別の6について、そこで手配されましたが、講義できましたのはUCLAだけだった)。UCLAの滞在中、我々のProgram on Geometric Arithmetic研究の一部、つまり、ガロア表現と安定性格子の関係、に関して、我々も、肥田教授から非常に良いアドバイスを受け取りました。
4.我々は、2006年2月18〜23日に福岡でL関数関するの大きいスケール国際会議を組織しました。
5.我々は、Program on Geometric Arithmeticの論文を修正しました。
6.我々と中村教授は『算数幾何学と整数論』を編集し、世界科学出版社から2006年3月に出版するの契約にサインしました。
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