2002 Fiscal Year Annual Research Report
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14340010
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
加藤 和也 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90111450)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
丸山 正樹 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50025459)
上野 健爾 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011655)
臼井 三平 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90117002)
加藤 文元 京都大学, 大学院・理学研究科, 講師 (50294880)
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| Keywords | スキーム / Hodge構造 / 分岐 / 退化 / 導手 / Rimemann-Roch / l進層 / nilpotent orbit |
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| Research Abstract |
今年度、スキームやHodge構造の退化、分岐について研究をおこない、次の成果を得た。
(1)スキームの分岐について、斉藤毅氏と新しい方法を発見し、l進層のRiemann-Roch型の一般公式を得た。これは斉藤毅氏とすでに得ていたBlochの導手公式の一般化である。
(2)mixed Hodge構造の退化について臼井三平氏、中山能力氏とmixed log Hodge構造の正しい定義を発見し、その分類空間の構築についても進展を得た。
(3)Hodge構造の退化に関し、nilpotent orbitの空間とSL(2)-orbitの空間の局所的構造を、臼井三平氏とともに完全にあきらかにした。
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[Publications] Kazuya Kato, Sampei Usui: "Borel-Serre spaces and spaces of SL(2)-orbits"Advanced Studies in Pure Math. 36. 321-382 (2002)
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[Publications] Kazuya Kato, Toshiharu Matsubara, Chikara Nakayama: "Log C^∞ functions and degenerations of Hodge structures"Advanced Studies in Pure Math. 36. 269-320 (2002)
