2004 Fiscal Year Annual Research Report
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14340020
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
石川 剛郎 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50176161)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
諏訪 立雄 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40109418)
山口 佳三 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00113639)
泉屋 周一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80127422)
小野 薫 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20204232)
宮岡 礼子 九州大学, 理学部, 教授 (70108182)
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| Keywords | モンジュ・アンペール系 / シンプレクティック・モデュライ空間 / 写像商空間 / アイソトロピック写像 / 特異ルジャンドル多様体 / 特異ラグランジュ多様体 |
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| Research Abstract |
今年度は,次の成果を得た.(1)外微分式系の解空間の特異性の構造を調べるために不可欠な写像商空間の微分構造を与える普遍的な方法を開発し、独自の理論として論文にまとめあげた.国際的専門雑誌に投稿予定である.(2)複素解析的な単純平面曲線のシンプレクティック・モジュライ空間を完全に決定し,モジュライ空間が巡回的商特異点のみをもつ,という新しい事実を発見した.国際的共著論文を執筆中である.(3)シンプレクティック幾何の枠組みで,パラメトリックなアイソトロピック写像の概念を導入し,特異点の分類に関する基礎的な研究を行った.国際的共著論文を執筆中である.(4)3階偏微分方程式の幾何学的理論のための予備的研究を行った.(5)前年度に得られたラグランジュ対を持つモンジュ・アンペール系の一般論の応用として,ガウス曲率一定曲面や放物型アフィン球面のジェネリックな特異点の研究に関する,前年度から執筆を開始していた研究分担者との共著論文を完成させた.国際的専門雑誌に投稿中である.(6)前年度から「E-mail勉強会」を継続し,「モチーフ的積分論」と「非ホロノーム幾何」に関する勉強会に引き続き,「トロピカル幾何」と「M-理論に関する数学」の勉強会を研究分担者を含めた人々と企画運営し,関連する研究会を開催した.また,本研究課題用のホームページを前年度から引き続き整備し,本研究課題の広報と情報収集を継続し,この研究課題のより良い達成のための環境作りを継続した.
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