2005 Fiscal Year Annual Research Report
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14340020
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| Research Institution | HOKKAIDO UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
石川 剛郎 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50176161)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山口 佳三 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00113639)
泉屋 周一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80127422)
小野 薫 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20204232)
秋田 利之 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30279252)
大本 享 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20264400)
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| Keywords | ガウス・クロネッカー曲率 / モンジュ・アンペール方程式 / 接触モデュライ空間 / ユニモダル特異点 / シンプレクティック・モデュライ空間 |
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| Research Abstract |
2005年(平成17年)度は,次の成果を得た.
最終年度である17年度に至って,予期せぬさらに新しく興味深い発見がなされた.「3次元ガウス・クロネッカー曲率一定多様体にジェネリックに現れる特異点の決定」3変数モンジュ・アンペール方程式の新しい特異点の発見,(2次元から3次元へ特異点論の適用範囲を進めた)「ルジャンドル曲線の接触モデュライ空間と平面曲線のモデュライ空間の同相性の発見」ユニモダル平面曲線の分類とそのシンプレクティック・モジュライ空間の決定,ルジャンドル曲線の分類問題との類似性の発見.(シンプレクティック幾何の側面から平面曲線の特異点を調べ,一方で接触幾何の側面からルジャンドル曲線の特異点を調べていた過程で偶然発見された)の2つの発見である.この2つの発見は,国際研究集会で発表済である.また,「E-mail勉強会」を継続し,「モチーフ的積分論」「非ホロノーム幾何」「トロピカル幾何」「M-理論に関する数学」の勉強会に引き続き「スタック」と「特別ラグランジュ多様体」の勉強会を研究分担者を含めた人々と企画運営した.また,本研究課題用のホームページを整備し,本研究課題の成果の広報を行った.
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