2003 Fiscal Year Annual Research Report

複雑系現象の異常検出とモデル導出の時系列解析と導出したモデルの確率過程論的研究

Research Project

Project/Area Number	14340030
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	岡部靖憲東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (30028211)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	井上昭彦北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50168431) 室田一雄東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (50134466) 柳川堯九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (80029488) 松浦真也東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助手 (70334258) 堀田武彦東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助教授 (90222281)
Keywords	KM_2O-ランジュヴァン方程式 / 非線形情報解析 / 非線形フィルタリング問題 / 定常性テスト Test(S) / 異常性テスト(ABN) / 地震波 / 脳波 / 分離性
Research Abstract	離散時間の確率過程に対するKM_2O-ランジュヴァン方程式論と非線形情報空間に付随する任意の生成系を用いて,二つの離散時間の確率過程に対する非線形推定を求める公式を求めた.それを具体的な信号過程と観測過程からなる非線形なシステムに応用して,Kalman-Bucyの研究以後未解決であった非線形推定問題を非線形推定子を求めるアルゴリズムを求める形で解決した. 時系列データの異常性を定常性の破れと定義し,KM_2O-ランジュヴァン方程式論に基づく時系列データの定常性の検証Test(S)と離散時間の確率過程の非線形情報空間に付随する多項式型の生成系を用いて,時系列データの異常性の兆候を検出する異常性の検出Test(ABN)を提唱した.特に,株価の異常性を示す恐慌(ブラックマンディ・アジア危機・ITバブル)に適用し,Test(ABN)が有効であることを実証した論文を発表した.さらに,Test(ABN)を地震波の時系列データに対して適用し,P波とS波が到達する前兆を検出できる論文を投稿中である. 最近話題となっている深部低周波地震のS波がきてからの定常域の構造が通常の地震とは異なる「分離性」という性質を発見した.この性質はオーロラ,磁気嵐,サブストームが発生した直後にも見られることがわかった.さらに,EEG, MEGで測定される脳波の時系列にはこの性質は見られないが,ECoGという皮質脳波の時系列には現れることが発見された.この「分離性」を電磁気学的観点より調べるとともに,「分離性」の数学的特徴づけを行うことが今後の課題である.

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] Masaya Matsuura, Yasunori Okabe: "On the theory of KM_2O-Langevin equations for non-stationary and degenerate flows"Journal of Mathematical Society of Japan. Vol.55,No.2. 523-563 (2003)
[Publications] T.Yanagawa, Y.Kobayashi, J.Nagayama: "Assessing the joint effects of chlorinated dioxins, some pesticides and polychlorinated biphenyls on thyroid hormone status in Japanese breast-fed infants"Environmetrics. 14. 121-128 (2003)
[Publications] Akihiko Inoue: "On the worst conditional expectation"J.Math.Anal.Appl. 286. 237-247 (2003)
[Publications] Miguel A.F.Sanjuan, Takehiko Horita, Kazuyuki Aihara: "Opening a closed Hamitonian map"Chaos. Vol.13 No.1. 17-24 (2003)
[Publications] Masaya Matsuura: "On a new fluctuation-dissipation theorem for degenerate I stationary flows"Methodology and Computing in Applied Probability. Vol.5 No.3. 369-387 (2003)
[Publications] K.Murota: "Discrete Convex Analysis, SIAM Monographs on Discrete Mathematics and Applications, Vol.10"SIAM. 389 (2003)

2003 Fiscal Year Annual Research Report

複雑系現象の異常検出とモデル導出の時系列解析と導出したモデルの確率過程論的研究

Principal Investigator

岡部 靖憲 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (30028211)

Research Products

[Publications] Masaya Matsuura, Yasunori Okabe: "On the theory of KM_2O-Langevin equations for non-stationary and degenerate flows"Journal of Mathematical Society of Japan. Vol.55,No.2. 523-563 (2003)

[Publications] T.Yanagawa, Y.Kobayashi, J.Nagayama: "Assessing the joint effects of chlorinated dioxins, some pesticides and polychlorinated biphenyls on thyroid hormone status in Japanese breast-fed infants"Environmetrics. 14. 121-128 (2003)

[Publications] Akihiko Inoue: "On the worst conditional expectation"J.Math.Anal.Appl. 286. 237-247 (2003)

[Publications] Miguel A.F.Sanjuan, Takehiko Horita, Kazuyuki Aihara: "Opening a closed Hamitonian map"Chaos. Vol.13 No.1. 17-24 (2003)

[Publications] Masaya Matsuura: "On a new fluctuation-dissipation theorem for degenerate I stationary flows"Methodology and Computing in Applied Probability. Vol.5 No.3. 369-387 (2003)

[Publications] K.Murota: "Discrete Convex Analysis, SIAM Monographs on Discrete Mathematics and Applications, Vol.10"SIAM. 389 (2003)

岡部靖憲東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (30028211)