2002 Fiscal Year Annual Research Report
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14340038
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
中村 玄 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50118535)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小澤 徹 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70204196)
神保 秀一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80201565)
儀我 美一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70144110)
利根川 吉廣 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80296748)
津田谷 公利 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60250411)
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| Keywords | 深針法 / oscillating decaying solution / Rayleigh波 / 音響散乱 / 震裂 / 空洞 / 介在物 / 逆問題 |
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| Research Abstract |
次の(i)〜(v)について研究した。
(i)探針方に関する研究
(ii)oscillating decaying solutionの構成とその応用
(iii)小介在物を持つ弾性体の方程式の解の漸近解析
(iv)Rayleigh波の分散公式
(v)不連続係数を持つ波動方程式の解の構造の研究
それぞれに関するもう少し詳しい研究内容は次の通りである。
(i)障害物による音響散乱の逆問題、亀裂の同定の逆問題、混合型境界条件を持つ境界値逆問題について再構成公式を与えた。また、探針法の数値解析について研究した。
(ii)oscillating decaying solutionの構成方法を確立し、横等方弾性体内の空洞や介在物の凸包の再構成公式を与えた。また、2次元非等方導電体内の区分的に滑らかな曲線で囲まれた多角形空洞の凸包の再構成公式について研究した。
(iii)小介在物の直径を小さくしたときの解の漸近展開と未知小介在物の位置、物理的特性の抽出に関する逆問題の研究を行った。
(iv)Rayleigh波の分散公式を曲がった境界を持つ非斉次、非等方弾性体に対して導いた。そしてその分散公式の残留応力同定について研究した。
(v)介在物により生じる不連続係数を持つ波動方程式について解の介在物の摂動に関する影響を解析した。特に解の介在物の摂動に関する微分公式を求めた。そしてそれを未知介在物の同定に関するアルゴリズムに応用することを研究した。
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[Publications] Y.Daido: "Reconstruction of inclusions for the inverse boundary value problem with mixed type boundary condition"Applicable Analysis. (in press).
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[Publications] H.Kang: "Identification of nonlinearity in a conductive equation via the Dirichlet-to-Neumann map"Inverse Problems. 18. 1079-1088 (2002)
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[Publications] J.Cheng: "Inverse scattering for multiple obstacles"Theoretical Appl. Mech.. 51. 401-410 (2002)
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[Publications] 中村 玄: "弾性体の逆問題の数学解析"月刊 地球. 24. 132-145 (2002)
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[Publications] M.Eller: "Uniqueness and stability in the Cauchy problem for Maxwell and elasticity systems"Studies in Math. and its Appl.. 31. 329-349 (2002)
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[Publications] M.Akamatsu: "Well-posedness of initial-boundary value problems for piezoelectric equations"Applicable Analysis. 81. 129-141 (2002)
