2004 Fiscal Year Annual Research Report
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14340049
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
吉田 正章 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30030787)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐々木 武 神戸大学, 理学部, 教授 (00022682)
岩崎 克則 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (00176538)
三町 勝久 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (40211594)
松本 圭司 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30229546)
趙 康治 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (10197634)
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| Keywords | 白頭絡 / 捩表裏路地群 / 塩山積分 / 乱舞だ関数 / 黒三角形 / 超幾何 |
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| Research Abstract |
超幾何関数に関する以下の結果を得た。
有限測多価群を持つ超幾何関数の指数を整数ずらすことにより、3径数を有する新しい多項式系を得た。
塩山積分に付随する表・裏路地群の交叉数を算出し塩山関数に新たな組み合わせ幾何的意味を発見した。またこの結果を共形場理論に応用した。共鳴する場合も研究した。
共変関数の理論を創設した。一例として河童関数を発見した。
楕円芋蔓関数の乱舞だ関数の新しい無限積表示を発見した。
超幾何関数の黒三角形で内角の和が一般のときに黒三角形の組み合わせ位相幾何的性質を明らかにした。
白頭絡補空間に入る又曲構造を又曲3-空間上の保形関数を用いて具体的に表示した。
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