2003 Fiscal Year Annual Research Report
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14340077
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
園田 英徳 神戸大学, 理学部, 助教授 (20291966)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
久保木 一浩 神戸大学, 理学部, 助教授 (50231296)
林 青司 神戸大学, 理学部, 教授 (80201870)
斯波 弘行 神戸大学, 理学部, 教授 (30028196)
坂本 眞人 神戸大学, 理学部, 助手 (30183817)
西野 友年 神戸大学, 理学部, 助教授 (00241563)
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| Keywords | 繰り込み群 / 厳密繰り込み群 / 密度行列繰り込み群 |
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| Research Abstract |
今年度の研究の2本の柱は、厳密繰り込み群の理論的な解析と、密度行列繰り込み群の理論的および数値的な解析である。
厳密繰り込み群の解析は、おもに園田によって行われた。Feynmanグラフと厳密繰り込み群の関係の解明(hep-th/0305071)や、3次元スカラー理論のWilson-Fisher不動点における臨界指数の厳密繰り込み群による計算などの結果が得られ、後者に関しては現在論文を準備中である。さらに園田は、おもに大学院生を対象として場の理論の連続極限のとり方について講義し、そのノートは近く「素粒子論研究」に投稿する予定である。
密度行列くりこみ群の研究は、今年度も西野を中心として行われた。それまで2次元の古典系に限られていた対象を広げて、3次元のイジング模型について新しい数値計算の方法を提唱した。(Prog.Theor.Phys.110)さらに密度行列くりこみ群と変分原理の関係について多少一般向の紹介を日本語で著している。(数理解析研研究会)
研究支援者として、今年度はじめの2ヶ月は、前年度に引き続き関穣慶(しげのり)を雇用した。関は、紐理論の視野から繰り込み群研究に携わった。7月から年度末までは、大阪大学理学研究科大学院生の伊藤悦子を雇用した。伊藤は、厳密繰り込み群を3次元の非線型シグマ模型に応用し、特に場がケーラー多様体の場合にいままで知られていなかった新しい臨界点を提唱している。
本研究に参加する研究者全員と大学院生によるくりこみ群の勉強会はほぼ隔週で行い、その活動報告をweb上で行っている。http://www.phys.sci.kobe-u.ac.jp/sonoda/RG/
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[Publications] 西野友年: "密度行列繰り込み群と幾つかの変分原理"数理解析研究会 Proceedings in Japanese. (in press).
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[Publications] A.Gendiar: "Stable Optimization of Tensor Product Variational Functions"Prog.Theor.Phys.. 110. 691-699 (2003)
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[Publications] K.Higashijima: "Three-dimensional nonlinear sigma models in the Wilsonian renormalization method"Prog.Theor.Phys.. 110. 563-578 (2003)
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[Publications] 斯波 弘行: "相互作用する電子(岩波「物理の世界」シリーズ)"岩波書店. 80 (2003)
