応用統計的決定理論の新しい展開―多次元大偏差近似の多重選択問題への応用等

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14380125
• Research Institution: Meiji Gakuin University
• Principal Investigator: 竹内 啓 明治学院大学, 国際学部, 教授 (20012114)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 竹村 彰道 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (10171670) ; 広津 千尋 明星大学, 理工学部, 教授 (60016730) ; 赤平 昌文 筑波大学, 数学系, 教授 (70017424) ; 駒木 文保 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助教授 (70242039) ; 栗木 哲 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 助教授 (90195545)
• Keywords: 多次元偏差近似 / Coneの上の分布 / 予測の効率 / 分散分析法 / 一様分布における逐次推定問題 / 非正則な場合の推測問題 / 賭けの数理 / 金融工学

Research Abstract

主題のテーマについて竹内は多次元偏差近似large deviation approximationの方法を複数のベルヌーイ系列の中から最良のものを選ぶ問題に適用し、非逐次問題におけるミニマックス解について若干の成果を得た。また竹村・栗木は多次元正規分布のConeの上への射影として定義される統計量の分布についての研究を続けて、いくつかの場合について成果を得た。また駒木は最尤法ベイズ法による、予測の効率について研究し、いくつかの結果を得た。広津は実験計画における分散分析法のいろいろな方向への拡張についての研究を続けた。赤平・竹内は一様分布における逐次推測問題について論文を発表した。
また竹内・赤平はこれまでの非正則な場合の推測問題に関する研究に基づき、「統計科学のフロンティア」シリーズ(岩波書店より刊行中)の中に論稿を発表した。竹村は同じシリーズの中に多変量解析について展開した。
また4回研究集会を行い、研究成果を発表し、情報を交換した。また竹内は「賭けの数理」についてShafer ＆ Vovkの本にもとづき、賭けのゲームの論理として確率論および金融工学の理論を再構築する方法を紹介するとともに、若干の知見を加えて雑誌への連載を開始した。

Research Products

• [Publications] M.Akahira: "The concept of generalized asymptotic deficiency and its application to the minimum discrepancy estimation""Goodness-of-Fit Tests and Model Validity" (C. Huber-Carol et al., Eds.), Birkhauser, Boston. 495-503 (2002)
• [Publications] M.Akihara, N.Ohyauchi: "Information inequalities for the Bayes risk for a family of non-regular distributions"Ann. Inst. Statist. Math.. Vol.54, No.4. 806-815 (2002)
• [Publications] Akimichi Takemura: "Minimum unsafe and maximum safe sets of variables for disclosure risk"Journal of the Japan Statistical Society,. Vol.32, No.1. 107-117 (2002)
• [Publications] Akimichi Takemura, Satoshi Kuriki: "On the equivalence of the tube and Euler characteristic methods for the distribution of the maximum of Gaussian fields over piecewise smooth domains"Annals of Applied Probability. Vol.12, No.2,. 768-796 (2002)
• [Publications] Satoshi Kuriki, Akimichi Takemura: "Application of tube formula to distributional problems in multiway layouts"Applied Stochastic Models in Business and Industry. Vol.18, No.3. 245-257 (2002)
• [Publications] Akimichi Takemura: "Local recoding and record swapping by maximum weight matching for disclosure control of microdata sets"Journal of Official Statistics. Vol.18, No.2. 257-289 (2002)
• [Publications] Akimichi Takemura: "Evaluation of per-record identification risk by additive modeling of interaction for contingency table cell probabilities"IASS Proceedings-SEOUL 2001 International Association of Survey Statisticians. 220-235 (2002)
• [Publications] Satoshi Kuriki, Akimichi Takemura: "Tail probabilities of the maxima of multilinear forms and their applications"The Annals of Statistics. Vol.29, No.2. 328-371 (2001)
• [Publications] Akimichi Takemura, Satoshi Kuriki: "Maximum covariance difference test for equality of two covariance matrices."Algebraic Methods in Statistics and Probability, Contemporary Mathematics, American Mathematical Society. Vol.287. 283-302 (2001)
• [Publications] Satoshi Kuriki, Hidetoshi Shimodaira, Tony Hayter: "On the isotonic range statistic for testing against an ordered alternative"Journal of Statistical Planning and Inference,. Vol.105, No.2. 347-362 (2002)
• [Publications] Tetsuhisa Miwa, Tony Hayter, Satoshi Kuriki: "The evaluation of general non-centred orthant probabilities"Journal of the Royal Statistical Society. Ser. B, Vol.65, Part1. 223-234 (2003)
• [Publications] Komaki, F: "Bayesian predictive distribution with right invariant priors"Calcutta Statistical Association Bulletin. Vol.52. 171-179 (2002)
• [Publications] Komaki, F: "Noninformative priors for Bayesian prediction"Proceedings of East Asian Symposium on Statistics. 137-146 (2002)
• [Publications] 竹内 啓: "賭けの数理と金融工学その1"数理科学. 第40巻第12号. 76-83 (2002)
• [Publications] 竹内 啓: "賭けの数理と金融工学その2"数理科学. 第41巻第1号. 73-80 (2003)
• [Publications] 竹内 啓: "賭けの数理と金融工学その3"数理科学. 第41巻第2号. 70-77 (2003)
• [Publications] 竹内 啓: "賭けの数理と金融工学その4"数理科学. 第41巻第3号. 76-83 (2003)
• [Publications] 竹内 啓: "賭けの数理と金融工学その5"数理科学. 第41巻第4号. 69-77 (2003)
• [Publications] Chihiro Hirotsu, Kohei Marumo: "Changepoint Analysis as a Method for Isotonic Inference"Scandinavian Journal of Statistics. Vol.29. 125-138 (2002)
• [Publications] Chihiro Hirotsu: "On an Optimal Design for an Isotonic Inference"Journal of Statistical Planning and Inference. Vol.106. 205-213 (2002)
• [Publications] 甘利俊一, 狩野 裕, 佐藤俊哉, 松山 裕, 竹内 啓, 石黒真木夫: "統計科学のフロンティア5「多変量解析の展開」隠れた構造と因果を推理する"岩波書店. 223 (2002)
• [Publications] 竹内 啓, 刈屋武昭, 矢島美寛, 田中勝人: "統計科学のフロンティア8「経済時系列の統計」その数理的基礎"岩波書店. 318 (2003)
• [Publications] 竹村彰通, 谷口正信: "統計学の基礎I線形モデルからの出発"岩波書店. 230 (2003)