2004 Fiscal Year Annual Research Report
応用統計的決定理論の新しい展開-多次元大偏差近似の多重選択問題への応用等
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14380125
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| Research Institution | Meiji Gakuin University |
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Principal Investigator |
竹内 啓 明治学院大学, 国際学部, 教授 (20012114)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
赤平 昌文 筑波大学, 数学系, 教授 (70017424)
広津 千尋 明星大学, 理工学部, 教授 (60016730)
竹村 彰道 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (10171670)
栗木 哲 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 助教授 (90195545)
駒木 文保 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助教授 (70242039)
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| Keywords | 賭けゲームと確率 / 有利な賭け / 区間予測 / 二変量大偏差近似 / 離散実験データモデル / 不等式制約の下での漸近分布 |
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| Research Abstract |
研究集会を4回開き、研究代表者および分担者がそれぞれ報告を行い、また外国からの研究者も招いて報告を聞き討論した。特にShafer-Vovk両氏から、両氏が最近展開している新しい確率論および金融工学の基礎づけの理論について報告を聞き、また当方からもそれにかかわる研究の成果について報告した。
竹内はShafer-Vovkの理論を拡張して「有利な賭けゲーム」における最適戦略の一般理論の構築に着手し、基本的な結果を得たが、なおその完成に向けて研究を続けている。
竹内-赤平は、表題にある多次元分布の大偏差近似について、若干の理論的展開を行った。その成果を論文として発表すべく準備中である。
竹村はShafer-Vovkの両民の訪日を機とし、上記に関連するいくつかのテーマについて研究し論文を準備中である。
広津は実験計画法における離散データの解析について、いくつかの場合についてのその方法を提案した。
栗木は方向性のある仮説の展開に関する理論の研究を進め、その応用例について考察した。
駒木は複数のボアソン変量の同時予測について研究し論文にまとめた。
なお、竹内,赤平,広津は、引き続き刊行された「統計学のフロンティア」シリーズにそれぞれの研究に関連するテーマについて執筆した。
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