2004 Fiscal Year Annual Research Report
二次形式論、保型形式論と代数的符号理論の境界領域の研究
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14540004
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
小関 道夫 山形大学, 理学部, 教授 (90087073)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
北詰 正顕 千葉大学, 理学部, 教授 (60204898)
原田 昌晃 山形大学, 理学部, 助教授 (90292408)
宗政 昭弘 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (50219862)
澤田 秀樹 山形大学, 理学部, 教授 (30095856)
村林 直樹 山形大学, 理学部, 助教授 (80261676)
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| Keywords | 符号理論 / 格子 / ヤコビ形式 / ジーゲル保型形式 |
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| Research Abstract |
研究代表者小関は、符号と格子群、保型形式の関連について考察を重ねつつある。分担者原田、その外1名とともに論文Covering radius problems for ternary self-dual codesをDesign, Codes and Cryptology, Vol.33(2004)149-158に発表した。また分担者宗政とともに符号の一般化された重み枚挙多項式についてのMass formulaを証明し、さらにその応用として保型形式の構成法を示し得た。その結果は論文"Mass formula for various generalized weight enumerators of binary self-dual codes"として投稿準備中である。小関は、その他アイゼンスタインヤコビ級数のフーリエ係数を計算する方法を発見し、それについての論文を準備中であり、3元自己双対符号からヤコビ形式を構成する方法を発見しその応用として、指数3までのヤコビ形式の基底問題に対して肯定的解決を与えた。この結果はひとまず浜松での国際研究集会での講演で発表し、現在論文を準備中である。さらに、3次のSiegel theta級数に関するS.Manniの問題を解決する方法を考案し、目下論文を準備中である。
分担者北詰はデザイン、符号、格子群について3編の論文を公表した。
分担者原田は符号、格子群,アダマール行列に関する11編以上の論文を公表した。
分担者宗政は符号、格子群、について3編の論文を公表した。
分担者村林直樹はCM型楕円曲線のモジュライの定義体についての論文をJ.Num.Th.で公表した。
分担者西村は長さ64の極値的自己双対符号の構成についての結果をIEEE Trans.Inf.Th.に公表した。
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