2002 Fiscal Year Annual Research Report
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14540032
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
久保 富士男 九州工業大学, 工学部, 教授 (80112168)
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| Keywords | 代数的変形理論 / Gerstenhaber / コホモロジー / Lie triple system / 山口コホモロジー |
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| Research Abstract |
研究成果と情報発信
「Lie triple systemの変形理論には1960年に山口清氏の考案した山ロコホモロジーが最適である」ことを発見した。これを用いれば、Gerstenhaber代数的構造の変形理論のアスペクトに沿った理論展開ができることを谷口良明氏と共同で確かめた。
代数構造の変形理論の国内での情報発信を目的に以下の講演を行った:
(1)『九工大におけるGerstenhaber教授の講義』
「第18回リー代数サマーセミナー」九州工業大学、平成14年8月10日〜11日
(2)『A first step of a defomation of Lie triple systems』(with Y.Taniguchi)
「第18回リー代数サマーセミナー」九州工業大学、平成14年8月10日〜11日
(3)『算術化とその心』(教育研究大会・講師)
「佐賀県高校数学部会総会」佐賀市、平成14年6月14日(注:招待講演;高校数学の先生方に変形理論のアイデアを紹介することも情報発信の一部と考える)
展望と課題
Lie triple systemの変形理論の構築における課題の出現
理論構築の道筋はできたが、大きな問題が現われた。山口コホモロジーがこの理論において基本的な役割を果たす限り、山口氏の理論を発展させる必要に迫られている。問題は、表現論が従来の形態でないことである。アイレンバーグ・カルタンのリー代数の理論と同様のものを構築するには、山口の表現に沿ったレゾルーションなどの新しい道具をつくり、積み上げていかねばならない。
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