代数構造の変形理論とその周辺

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14540032
• Research Institution: Kyushu Institute of Technology
• Principal Investigator: 久保 富士男 九州工業大学, 工学部, 教授 (80112168)
• Keywords: 代数的変形理論 / Gerstenhaber / コホモロジー / Lie triple system / 山口コホモロジー

Research Abstract

研究成果
Lie triple systemについてGerstenhaber代数的構造の変形理論のアスペクトに沿った理論を提案した。1960年に山口清氏の考案した山口コホモロジーを基礎にしている。これは以下の論文に掲載された:論文 A controlling cohomology of the deformation theory of Lie triple systems (to appear in Journal of Algebra)
情報発信
代数構造の変形理論の国内での情報発信を目的に以下の講演を行った:講演題目『代数構造の変形理論とその周辺』、「第14回数学史シンポジウム」津田塾大学、平成15年10月25日,26日
学部4年生の卒論指導を通して、代数構造の変形理論の初等的入門を試みた:非専門家にも理論の面白さ、重要性を知っていただくことを目的とした。学生の努力もあって、初等的表現による概要が完成した。
ペンシルバニア大学のDeformation Theory Seminarにおいて、Gerstenhaber教授が当該研究の成果を報告された。
海外出張 ペンシルバニア大学平成15年9月22日〜9月28日
Gerstenhaber教授と変形理論について議論することができた。話題は、以下の通りである:山口コホモロジーのLie triple systemの変形理論における役割
Riemann→小平→Gerstenhaberを主人公とする変形理論の歴史

Research Products

• [Publications] Fujio Kubo, Yoshiaki Taniguchi: "A controlling cohomology of the deformation theory of Lie triple systems"Journal of Algebra. 278. 242-250 (2004)
• [Publications] 久保富士男: "代数構造の変形理論とその周辺"津田塾大学数学・計算機科学研究所報. 25. 183-194 (2004)