2004 Fiscal Year Annual Research Report
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14540032
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| Research Institution | HIROSHIMA UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
久保 富士男 広島大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80112168)
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| Keywords | 代数的変形理論 / Gerstenhaber / コホモロジー / Lie triple system / 山口コホモロジー / 線形逆問題 |
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| Research Abstract |
研究成果
Lie triple systemについてGerstenhaber代数的構造の変形理論のアスペクトに沿った理論を提案した。1960年に山口清氏の考案した山口コホモロジーを基礎にしている。この提案はJ.Algebraに掲載された.
情報発信
1)代数構慥の変形理論の国内での情報発信を目的に以下の講演を行った:
講演題目『A controlling cohomology of the deformation theory of Lie triple systems』、Summer seminar on Lie algebras and related topics 広島大学教育学部、平成16年8月20日,21日
2)当該理論の創始者による下記の講演案内を国内の研究機関に送付することにより認知を広げた.
招聘
ペンシルバニア大学のM.Gerstenhaber教授の招聘 平成16年3月4日〜3月11日.
招聘による成果は以下のとおりである:
1)広島大学理学研究科・工学研究科における談話会での2つの講演をして頂いた.
講演内容は量子力学への変形理論からのアプローチについてあった.申請者の要請によるもので、変形量子化への申請者の認識の正しさの確認が出来た.
2)教授から国際会議Poisson Geometryなどの情報を得た.次回会議への参加を要請された.
3)申請者の新たなるテーマ「逆問題への変形理論によるアプローチ」について議論し、その可能性に興味をもたれた.
新分野の可能性
現在、逆問題は工学の世界で大きな研究分野を成している.一方、変形理論は数理物理でコア的概念になりつつある.申請者の上記3)の申請者の提案は変形理論をさらに工学の世界まで広げようとするものである。逆問題に関する知識の習得も当該年度の収穫であった。
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