2003 Fiscal Year Annual Research Report
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14540034
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
八牧 宏美 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (60028199)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
飯寄 信保 山口大学, 教育学部, 助教授 (00241779)
円藤 章 熊本大学, 理学部, 助教授 (30032452)
渡辺 アツミ 熊本大学, 理学部, 教授 (90040120)
澤辺 正人 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助手 (60346624)
千吉良 直紀 室蘭工業大学, 工学部, 助教授 (40292073)
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| Keywords | 有限単純群 |
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| Research Abstract |
研究分担者、研究協力者は下記の研究集会に参加し、研究討論、研究情報の交換を行った。八牧宏美(代表者)、飯寄信保(分担者)、澤辺正人(分担者)、千吉良直紀(分担者)は講演を行った。
・第2回東アジア代数・組合せ論シンポジュウム、11月17日-21日(九州大学)
・京都大学数理解析研究所研究集会「有限単純群の研究とその周辺」、12月15日-17日
・京都大学数理解析研究所研究集会「代数的組合せ論」、3月8日-10日
3月に原田耕一郎(オハイオ州立大学)を熊本大学へ招き、群論セミナーを行い研究討論を行った。
飯寄(分担者)と千吉良(分担者)は共同で「有限単純群のTI-部分群は可解群である」と云う予想の研究をさらに進めた。斜交群に対してこの予想が正しいことを証明した。澤辺(分担者)は有限群Gの中心的p-根基部分群からなる半順序集合B^<cen>_p(G)の簡約オイラー指標のp冪部分の下界を決定した。さらにモンスター単純群Mに対して、部分群複体B^<cen>_2(M)はRoman-Smithの構成したMに対する2-局所幾何とホモトピー同値であることを証明した。千吉良(分担者)は素数グラフを用いた有限単純群の奇数位数の極大部分群についての鈴木通夫の結果を改良し、鈴木の最後の論文の後半部分はPeterfalviの指標を使う方法を用いると見通しがよくなることを発見した。さらに単純群Gの奇数位数の極大部分群Mは、|M|を割るすべての素数pに対してGのp-ランクが1ならばフロベニウス群となることを証明した。またマチュウ群M_<11>,M_<12>を簡単に構成する方法を発見した。
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[Publications] 澤辺正人, 宇野勝博: "Conjectures on character degrees for the simple Lyons group"Quarterly Journal of Mathematics. 54・1. 103-121 (2003)
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[Publications] 流合未奈: "The prime graph of a sporadic simple group"Communications in Algebra. 31・1. 4405-4424 (2003)
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[Publications] 円藤 章: "A generalization of the Maillet determinant and the Demyanenko matrix"Abh.Math.Sem.Univ.Hamburg. 73. 181-193 (2003)
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[Publications] 千吉良 直紀: "A construction of the Mathieu groups M_<11> and M_<12>"Communications in Algebra. 印刷中. (2004)
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[Publications] 渡辺アツミ: "Morita equivalence of Isaacs correspondence of blocks of finite groups"Archive der Mathematik. 印刷中. (2004)
