2002 Fiscal Year Annual Research Report
クライン群論および双曲幾何学研究支援ソフトウェアの開発
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14540079
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| Research Institution | Nara Women's University |
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Principal Investigator |
和田 昌昭 奈良女子大学, 理学部, 教授 (80192821)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山下 靖 奈良女子大学, 理学部, 講師 (70239987)
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| Keywords | クライン群 / 双曲幾何学 / 研究支援 / ソフトウェア |
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| Research Abstract |
平成14年度の研究計画は次の5点であった.
1.ソースプログラムの公開とアルゴリズムの解説.
2.擬Fuchs群判定アルゴリズムの開発.
3.Limit Set描画アルゴリズムの高速化.
4.プログラムの最新OSへの対応.
5.プログラムの紹介および機能に関する要望調査.
このうち1のアルゴリズムの解説に関しては論文「OPTi's algorithm for drawing the limit set」が発表予定である.また1,2,5に関連して2002.9.9-10にWarwick大学で開催されたKleinian Groups Workshopで発表「Viewing once punctured torus groups」を行った.その内容を論文「OPTi's algorithm for discreteness determination」としてまとめたものを近々発表する予定である.
4については年度当初にMac OS X対応のOPTi 3.50を公開した.その後,5の要望にも関連するが,3次元表示もできるようにOPTiを拡張し,現在の最新バージョンはOPTi 3.60となっている.OPTi 3.60ではこのほか,Maskit Sliceの表示に関する改良も加えられているが,それらについてはOPTiのウェブサイトに詳しく解説してある.
3については,残念ながら今年度中には実現できなかった.これは来年度へ向けての継続課題としたい.
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[Publications] Masaaki Wada: "OPTi's algorithm for drawing the limit set"Interdisciplinary Information Sciences. 9. (2003)
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[Publications] H.Akiyoshi, M.Sakuma, M.Wada, Y.Yamashita: "Jorgensen's picture of punctured torus groups and its refinement"Kleinian Groups and Hyperbolic 3-Manifolds, Lond. Math. Soc. Lec. Notes. 299. (2003)
