2002 Fiscal Year Annual Research Report
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14540091
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
田中 實 東海大学, 理学部, 教授 (10112773)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
野口 光宣 名城大学, 商学部, 教授 (00208331)
山口 勝 東海大学, 理学部, 教授 (10056252)
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| Keywords | 最小跡 / 測地線 / フラクタル次元 / ハウスドルフ次元 / エントリピー次元 / ロボット工学 |
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| Research Abstract |
田中は、2003年2月に、タイのモンクット王工科大学で開催された東海大との共同シンポジュウムで、招待講演を行った。内容は、回転面の最小跡の構造に関する過去から最近までの結果の紹介である。また、2003年3月に、デンマーク工科大学のコロキウムにおいて、最小跡に関する最新の研究成果の発表を行った。野口は、2003年2月に一橋大学経済研究所で開催された、経済理論ワークショップで、講演を行った。また、山口は、2002年8月に、ブルガリアで開催された、研究集会13^<th> International Colloquium on Differential Equationsにおいて、講演を行った。2003年3月に箱根で開催された研究集会第10回応用解析シンポジュウムにおいても講演を行った。田中は、デンマーク工科大学の2人の研究者(J.Gravesen、S.Markvorsen)、メルボルン大学の研究者(R.Sinclair)との共同研究で、ユークリッド空間内の標準的トーラスの各点における最小跡の構造を完全に決定した。これは、ロボットアームとも関連があることがわかり、ロボット工学の研究者との議論が必要である。3月にロボット工学の専門家と議論を予定している。また、回転楕円面の各点の最小跡の構造も最近決定できた。現在論文の執筆中である。回転面でない2次曲面の最小跡を決定する問題が残っているが、今後の課題である。
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[Publications] R.Sinclair: "Loki : Software for computing cut loci"Experiment. Math.. 11・1. 1-26 (2002)
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[Publications] R.Sinclair: "The set of poles of a two-sheeted hyperboloid"Experiment. Math.. 11・1. 27-36 (2002)
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[Publications] K.Shiohama: "Compactification and maximal diameter theorem for noncompact manifolds with radial curvature bounded below"Math. Zeit.. 241・2. 341-351 (2002)
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[Publications] M.Tanaka: "Characterization of a differentiable point of the distance function to the cut locus"J. Math. Soc. Japan. 55・1. 231-243 (2003)
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[Publications] J.Lu: "The Average curvatures of convex curves in surfaces"Tokyo J. Math.. 36・1. 107-114 (2003)
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[Publications] M.Yamaguchi: "Periodic solutions of nonlinear equations of string with periodically oscillating boundaries"Funkcialai Ekvacioj. 45・3. 397-416 (2002)
