2003 Fiscal Year Annual Research Report
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14540092
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
大森 英樹 東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小林 隆夫 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90178319)
小林 嶺道 東京理科大学, 理工学部, 教授 (70120186)
吉岡 朗 東京理科大学, 理学部, 教授 (40200935)
田中 真紀子 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (20255623)
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| Keywords | 非可換幾何学 / 変形量子化 / スター積 |
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| Research Abstract |
様々な分野の人達との討論を通じて、非可換微分幾何学の研究というのは,結局非可換である世界をどのように視覚化、直感化した言語にしていくかという研究、つまり非可換である世界そのものの研究(これは物理学の目標)ではなく、それを理解しようとしている人間の認識様式の研究であることがますますはっきり確認できた。
前年度に主に2変数で確認されていたことを、今年度は一般の多変数に拡張することを目指し、ほぼ満足のいく形にまで整理できた。
我々の研究では、特にhが形式的変数でない場合に「完備ワイル空間」の中に普通の点集合では理解できないものが入っていることが確認できた。ここでの積は迂濶に拡張すると発散したり、結合律を満さなかったりしてかなり危険なものであるが、この危いものの中に昔から「真空」と呼ばれていたものと同じ働きをする元が入っており、これがこの辺の幾何学を構築するときに基礎的な概念になることが確認された。
これらの成果は初期のものは既に発表済であるが、完備ワイル空間に関する部分は現在流動的であり、体系的なものとして発表するのはもう少し遅れるものと思われるが、報告的な形で本の形で一部分を公表することにした。
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