2003 Fiscal Year Annual Research Report

流体を含む連成系についての計算アルゴリズムの研究と開発

Research Project

Project/Area Number	14540098
Research Institution	Ibaraki University
Principal Investigator	海津聰茨城大学, 教育学部, 教授 (80017409)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	畔上秀幸名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (70175876) 曽我日出夫茨城大学, 教育学部, 教授 (40125795) 大西和榮茨城大学, 理学部, 教授 (20078554) 藤間昌一茨城大学, 理学部, 助教授 (00209082)
Keywords	有限要素法 / ナビェ・ストークス方程式 / メッシュ・フリー法 / 移動界面問題 / 弾性波の漸近展開 / 形状同定問題 / 最適形状問題 / 多流体問題
Research Abstract	本研究の基本的態度:(a)自然界及び工学の世界で未だ十分数値計算の対象とされないが重要な対象を扱う,(b)応用数学の分野で有効なスキームを確立する,(c)数学で保障されるスキームをつくる.以下対象毎にその成果を簡単に記する.1)均質流体及び多流体問題解法のスキームの開発と研究 2)弾性問題及び弾性波の研究なる対象がある. 3)数値スキーム基礎である.以下各論を述べる. 1)に関して均質均質流体における弾性体の最適形状スキームに対して成果を得た(畔上秀幸(a)).関連研究はピロノー(仏)の研究があり,本邦で発展の契機が始まる.多流体問題の数学解析の保障があるスキームは過去30年余見当たらない((a)に対応する).ここまでの2年で九州大学・田端正久氏の協力の下に,数学の保障があるスキームが確立でき,論文準備中である.このスキームに対して,手数を大幅に低減するスキームとして計算機上実装され,重力に伴う密度不安定性の数値実験を成功裏に行った(藤間).これは大規模問題への適用に道を開いた((c))に対応する). 2)に関して大変形する弾性体に対して外力の仕事量最小とする最適形状スキーム,大変形弾性体及び熱応力と弾性体の最適形状を求めるスキームを与えることができた(畔上・片峰(a)).弾性波の漸近展開が境界での反射の際に受ける変化及び障害物による弾性波の漸近展開が散乱前と後で受ける変形を厳密に明示した(曽我(C)). 3) 任意精度の数値解法を、任意多培長,任意多点差分法に注目し,ラプラス方程式のコーシー問題と,時間逆向き熱伝導問題へ応用し,その手法の見通しを得て,流体への連成系への発展を考えている(大西(b)) 計画の中年度として一応の結果を得たと考えている.最後の年度に対しより力を発揮したい.

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] 畔上秀幸他: "Solution to Shape Optimization Problem of Viscous Flows"Inverse Problems in Engineering Mechanics. IV. 401-408 (2003)
[Publications] 藤間昌一他: "Benchmark problems for numerical schemes to passively transported interface"Intern.J.Computational Fluid Dynamics. (accepted). (2004)
[Publications] 大西和榮他: "A numerical computation for inverse boundary value problems"Contemporary Mathematics, American Mathematical Society. vol.348(in press). (2004)
[Publications] 曽我日出夫: "Construction of asymptotic solutions of the elastic equations and their application"Theoretical and Appl.Mech.Japan. 51. 309-314 (2002)
[Publications] 畔上秀幸他: "Solution to Shape Identification Problem of Unsteady Heat-Conduction Fields"Heat Transfer Asian Research. 32. 212-226 (2003)
[Publications] 藤間昌一他: "Convergence analysis of the interface for interfacial transport phenomena"Math.J.Toyama Univ.. 26. 109-129 (2003)

2003 Fiscal Year Annual Research Report

流体を含む連成系についての計算アルゴリズムの研究と開発

Principal Investigator

海津 聰 茨城大学, 教育学部, 教授 (80017409)

Research Products

[Publications] 畔上秀幸 他: "Solution to Shape Optimization Problem of Viscous Flows"Inverse Problems in Engineering Mechanics. IV. 401-408 (2003)

[Publications] 藤間昌一 他: "Benchmark problems for numerical schemes to passively transported interface"Intern.J.Computational Fluid Dynamics. (accepted). (2004)

[Publications] 大西 和榮 他: "A numerical computation for inverse boundary value problems"Contemporary Mathematics, American Mathematical Society. vol.348(in press). (2004)

[Publications] 曽我日出夫: "Construction of asymptotic solutions of the elastic equations and their application"Theoretical and Appl.Mech.Japan. 51. 309-314 (2002)

[Publications] 畔上 秀幸 他: "Solution to Shape Identification Problem of Unsteady Heat-Conduction Fields"Heat Transfer Asian Research. 32. 212-226 (2003)

[Publications] 藤間昌一 他: "Convergence analysis of the interface for interfacial transport phenomena"Math.J.Toyama Univ.. 26. 109-129 (2003)

海津聰茨城大学, 教育学部, 教授 (80017409)

[Publications] 畔上秀幸他: "Solution to Shape Optimization Problem of Viscous Flows"Inverse Problems in Engineering Mechanics. IV. 401-408 (2003)

[Publications] 藤間昌一他: "Benchmark problems for numerical schemes to passively transported interface"Intern.J.Computational Fluid Dynamics. (accepted). (2004)

[Publications] 大西和榮他: "A numerical computation for inverse boundary value problems"Contemporary Mathematics, American Mathematical Society. vol.348(in press). (2004)

[Publications] 畔上秀幸他: "Solution to Shape Identification Problem of Unsteady Heat-Conduction Fields"Heat Transfer Asian Research. 32. 212-226 (2003)

[Publications] 藤間昌一他: "Convergence analysis of the interface for interfacial transport phenomena"Math.J.Toyama Univ.. 26. 109-129 (2003)