2005 Fiscal Year Annual Research Report
仮想領域と超関数を用いた差分法の数学解析とその数値シミュレーションの研究
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14540103
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
腰越 秀之 千葉大学, 工学部, 助教授 (70110294)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
水藤 寛 岡山大学, 廃棄物マネジメント研究センター, 助教授 (10302530)
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| Keywords | 仮想領域 / 超関数 / 差分法 / 接合境界条件 / 環境数理 / 直接法 / 数値シミュレーション / 最適化手法 |
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| Research Abstract |
17年度の研究課題に対する研究成果は次の通りである。
1.超関数と高速フーリエ変換を併用した数値計算法と数学解析の研究
本研究の成果は、多媒質間の界面における接合境界条件(Transmission condition)を超関数を用いて記述し、直接法での計算を可能にした。更に、その計算に対して、高速フーリエ変換(FFT)を援用した数値計算アルゴリズムを開発した。これによって、かなり汎用的な差分法の数値計算法を構成することに成功した。この方法が次の環境数理問題に対する数値シミュレーションの研究に役立っている。
2.環境数理問題に対する数値シミュレーションの研究・開発
地球温暖化との関係で都市部における気温の特異な現象のモデリングと数値シミュレーションをおこなった。これは、気象分野で接地逆転といわれる地表近くでの気温の上昇に関する数値計算である。
また、最終ごみ処分場の安全性評価を行う目的で、周辺の地下水流動及び、何らかの事故によって処分場内の汚染水が環境に漏洩した場合を想定しての汚染物質の移流拡散シミュレーションを行った。この数値計算においても、仮想領域法による計算法といくつかの地形などの情報を応用して計算アルゴリズムを構築している。
更に、ファジィ最適化法と遺伝的アルゴリズムを組み合わせた重層的最適化手法を開発した。これらの研究成果は、環境数理問題への対策として有用な知見を得ると共に、仮想領域を用いた数値計算法の研究に新しい展開の可能性を示すものになっている。
以上の研究成果は、国際会議や国内の学会・研究集会で発表されている。
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