2003 Fiscal Year Annual Research Report
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14540124
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| Research Institution | Kochi University |
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Principal Investigator |
野間口 謙太郎 高知大学, 理学部, 教授 (60124806)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菊池 泰樹 長崎大学, 医学部, 助教授 (10124140)
大坪 義夫 高知大学, 理学部, 教授 (20136360)
新関 章三 高知大学, 理学部, 教授 (60036572)
安楽 和夫 西南学院大学, 文学部, 教授 (90184332)
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| Keywords | 最尤推定量 / 統計的順序制約問題 / 情報量基準 / Weibull分布 / 生存関数 / スターリングの公式 / 位相空間 / 離散時間確率過程 |
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| Research Abstract |
欠測値を伴うモデルに関して統計解析・実解析学の分野で研究を行った。数回にわたる研究会の他、頻繁な研究連絡を通して行ってきた。研究内容は以下の通りである:
1.欠測値を持つデータでの最尤推定量を求める計算法として標準的な地位を占めるEMアルゴリズムについて野間口は研究した.その収束のための十分条件としてよく知られていたWuの条件では必ずしも収束しない反例を構成した.
2.欠測値を持つ生存データにおいてはその生存関数の推定に指数分布やWeibull分布を仮定する場合が多い.しかし,菊池と野間口はWeibull分布を拡張したGamma Weibull分布を仮定したモデルでのEMアルゴリズムによる推定について研究を行った.
3.安楽は統計的順序制約問題を研究した.制約条件下での情報量基準量AICの不偏推定量が構成できるという野間口との結果を用いてシミュレーションを行った.
4.新関はスターリングの公式の極めて初等的な証明を与えた.また,位相空間において有限交差性という概念を入れ.これを用いて位相空間のいくつかの概念を特徴付けた.
5.大坪は評価関数が閾値確率である離散時間確率過程における適停止問題の研究を行った.その結果,最適値関数が閾値に関して分布関数になることを示した.
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Research Products
(6 results)
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[Publications] K.Nomakuchi: "Does GEM converge to MLE under Wu's conditions -A counter example-"Bulletin of Informatics and Cybernetics. (印刷中)(予定). (2004)
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[Publications] Y.Kikuchi: "最大無影響量の決定"統計科学の最前線(九州大学出版会). 61-77 (2003)
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[Publications] K.Anraku: "順序制約下での母数の推定とモデル選択"統計科学の最前線(九州大学出版会). 79-104 (2003)
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[Publications] Y.Ohtsubo: "Risk minimizing in optional stopping problem and application"J.of the Operations Research Society of Japan. 46. 342-352 (2003)
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[Publications] S.Niizeki: "On a method to prove Stirling's formula"Tamsui Oxford Journal of Mathematical Science. 19. 117-120 (2003)
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[Publications] S.Niizeki: "Finite intersection family in topological space and its applications"Far East Journal of Mathematical Sciences. 12. 225-237 (2004)
