量子テレポーテーションを含む量子チャネルの分類と量子ゲートの定式化に関する研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14540138
• Research Institution: Tokyo University of Science
• Principal Investigator: 渡邉 昇 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (70191781)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 宮寺 孝之 東京理科大学, 理工学部, 助手 (50339123) ; 古市 茂 山口東京理科大学, 基礎工学部, 講師 (50299327) ; 大矢 雅則 東京理科大学, 理工学部, 教授 (90112896) ; 佐藤 圭子 東京理科大学, 理工学部, 助手 (30366439)
• Keywords: 量子テレポーテーション / 量子チャネル / 量子ゲート / 量子通信理論 / 量子力学的エントロピー / 量子相互エントロピー / Capacity

Research Abstract

本年度の研究成果は,研究代表者等のグループが行ってきた量子情報通信理論の研究をベースとして,実函数論,函数解析学などの解析的手法や更に情報理論や物理学における諸概念を取り入れて,量子情報通信理論に関わる問題の中で,(1)量子通信過程において,チャネルは入力系の情報を出力系に伝達する働きをもち,相互エントロピーは,チャネルを通して入力系から出力系に正確に伝わった情報の量を表している.通信路容量(capacity)とは,チャネルが入力の情報量を最大でどれだけ正確に出力系に伝達することができるかを測るための尺度であり,チャネル設計や符号化の定理に関して重要な役割を果たしている.本年度の研究では,Shor達の定めたCoherent informationやLindblad-Nielsenのエントロピーが抱える問題点を指摘し、Ohya相互エントロピーが最も相応しいものであることを示す。純粋な量子チャネルに対する通信路容量について定式化し,雑音のある光チャネルに対して,具体的に量子通信路容量を計算した。さらに、量子ゲートの研究では,(2)量子計算状態にコヒーレント状態を用い、ビームスプリッターの研究をベースとして量子論理ゲートの実現化を目指す基礎研究を行った。
古典系の通信理論において,力学的エントロピー(KS(コロモゴロフ・シナイ)エントロピー)を用いた平均相互情報量が定められ,それをもとにして,符号化の定理が構築され,通信の効率などを数理的に取り扱うことができた.量子系においても,力学的エントロピーを量子系に拡張しようとする試みが,Connes-Stormer, Emch, Connes-Narnhofer-Thirring(CNT), Park, Alicki-Fannes(AF), Ohya(Complexity), Accardi-Ohya-Watanabe(AOW), Kossakowski-Ohya-Watanabe(KOW)等によってなされている.Accardi教授とAOWエントロピーを改良する研究を行った。
本年は,Kossakowski教授を招聘して11月に量子相互エントロピーを一般化する研究を行った。さらに、これと関連して平均相互エントロピーの研究をKOW力学的エントロピーをベースに行った。

Research Products

• [Publications] N.Watanabe: "Foundation of quantum capacity"Proceeding of VLSI'03. Vol.197-202. 197-202 (2003)
• [Publications] N.Watanabe: "On mean mutual entropy based on KOW quantum dynamical entropy"Proceedings of QIT. Vol.8. (2003)
• [Publications] 渡邉 昇: "量子力学的エントロピーを基にした平均相互エントロピーの定式化"数理解析研究所講究録. 1340. 134-143 (2003)
• [Publications] 渡邉 昇: "光雑音チャネルの遷移過程に対するKOW量子力学的エントロピーについて"情報理論研究会技術報告. IT. (2003)
• [Publications] 渡邉 昇: "制御光を変化させた場合のFTMゲートの誤り確率について"情報理論研究会技術報告. IT. (2003)
• [Publications] N.Watanabe: "On construction of averaged mutual entropy by mean of KOW dynamical entropy"物性研究. (掲載予定).
• [Publications] N.Watanabe: "On information transmission of quantum channel using control states"物性研究. (掲載予定).
• [Publications] N.Watanabe: "On KOW dynamical entropy for optical noisy channel"物性研究. (掲載予定).
• [Publications] N.Watanabe: "On error probability of FTM gate using orthogonal input states"物性研究. (掲載予定).
• [Publications] M.Ohya, I.V.Volovich: "New quantum algorithm for studying NP-complete problems"Reports on Mathematical Physics. 52-1. 25-33 (2003)
• [Publications] M.Ohya, I.V.Volovich: "Quantum computing and chaotic amplifier"Journal of Optics B. 5-6. 639-642 (2003)
• [Publications] L.Accardi, M.Ohya: "A stochastic limit approach to the SAT problem"Proceedings of VLSI. (2003)
• [Publications] M.Ohya, I.V.Volovich: "On Quantum Entropy and its Bound"Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability. 6-2. 301-310 (2003)
• [Publications] A.Kossakowski, M.Ohya, Y.Togawa: "How can we observe and describe chaos?"Open System and Information Dynamics. 10(3). 221-233 (2003)
• [Publications] 池正人, 佐藤圭子, 谷田貝甲児, 大矢雅則: "相互エントロピーを用いたアライメントの改良"情報知識学会誌. 13-3. 49-57 (2003)
• [Publications] H.Fujisaki, A.Tanaka, T.Miyadera: "Dynamical aspects of quantum entanglement for coupled mapping systems"Journal of Physical Society in Japan. 72 Suupl.C. 111-114 (2003)
• [Publications] H.Fujisaki, T.Miyadera, A.Tanaka: "Dynamical aspects of quantum entanglement for weakly coupled kicked tops"Physical Review E. 67. 66201 (2003)
• [Publications] T.Miyadera: "On energy-momentum spectrum of Stationary states with nonvanishing current on 1-d lattice systems"Interdisciplinary Information Sciences. 10-1. 23-29 (2004)
• [Publications] A.Shimizu, T.Miyadera, A.Ukena: "Anomalous quantum states in finite macroscopic systems"International Journal of Quantum Information. 1-4. 561-568 (2003)