2002 Fiscal Year Annual Research Report
Navier Stokes方程式の精度保証付き数値計算の研究
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14540141
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
桂田 祐史 明治大学, 理工学部, 助教授 (80224484)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
齊藤 宣一 富山大学, 教育学部, 講師 (00334706)
森本 浩子 明治大学, 理工学部, 教授 (50061974)
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| Keywords | 精度保証付き数値計算 / Navier Stokes方程式 / general outflow condition |
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| Research Abstract |
当初計画通り、現段階では以下に述べるような準備的な作業が多い。
●中尾充宏・山本野人・渡部善隆氏の論文に従って、定常Stokes方程式の解の精度保証付き数値計算の追試を行なった。引き続き定常Navier Stokes方程式のプログラムを開発中である。
●連立1次方程式を精度保証付き数値計算で解くために大石進一等氏の提唱した方法(大石・Rumpの方法と呼ぶべきか)の解析を行った。密行列に対しては通常の2倍の計算量で誤差評価付きで解けるのは確かであるが、疎行列に対してはn/m倍になってしまうことが分かったのでnは未知数の個数,mは半バンド幅)、良い手法を探すことは引き続き必要である。
●精度保証付き数値計算のためのツールについて調査を行った。既存の区間演算用C++クラスライブラリィProfil,精度保証付き計算用MATLAB ToolboxであるINTLAB等を実験に使用し評価した。
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Research Products
(2 results)
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[Publications] 森本浩子, 藤田宏と共著: "A remark on the existence of steady Navier-Stokes flows in a certain two dimensional infinite tube"Tokyo Journal of Mathematics. Vol.25, No.2. 307-321 (2002)
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[Publications] 齊藤宣一, 鈴木貴と共著: "Numerical methods for nonlinear semigroups and degenerate parabolic euqations"京都大学数値解析研究所講究録. Vol.1254. 32-40 (2002)
