2003 Fiscal Year Annual Research Report
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14540206
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
片山 良一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10093395)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
河上 哲 奈良教育大学, 教育学部, 教授 (20161284)
藤井 正俊 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (10030462)
長田 尚 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (00030338)
大内 本夫 大阪女子大学, 理学部, 教授 (70127885)
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| Keywords | G-核 / 外部同値類 / 従順な離散群 / III型因子環 |
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| Research Abstract |
1.MがIII_<λ->型因子環のとき,昨年定義したモジュラー障害因子H^3(Q^^〜,C)*_s Hom_G(N, H^θ_1)に関して,次のような同型を得た.
H^3(Q^^〜,C)*_s Hom_G(N,H^θ_1)【similar or equal】H^3(Qm,T)*_s Hom_G(N,R/TZ)
この同型は,III_<λ->型因子環Mの離散分解に対応して得られるモジュラー障害因子である.
2.N={e}の場合,3次のコホモロジー群H^3(Z^3,T)は
H^3(Z^3,T)【similar or equal】{λ^<lm'n''>:λ∈T}【similar or equal】T
となる.ただし,Z^3の元を(l, m, n)で表すものとする.Z^3の外部作用の場合,このλはZ^3の外部作用の生成元に対応した3つの自己同型の関係を表す量として求まる.また,このλが超有限因子環の外部作用の外部同値に関する完全不変量である.
3.H_0を離散ハイゼンベルグ群とするとき,2,3次のコホモロジー群H^2(H_0,T),H^3(H_0,T)は
【numerical formula】
4.Z^3の3次コサイクルをつぶすresolutionの群は離散ハイゼンベルグ群と整数群Zの直積群H_0×Zである.
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[Publications] Y.Katayama, M.Takesaki: "Outer actions of countable discrete amenable group on AFD factor"Contemporary Mathematics. 335. 163-171 (2003)
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[Publications] Y.Katayama, M.Takesaki: "Outer Actions of a Discrete Amenable Group on Approximately Finite dimensional Factors I, General theory"Contemporary Mathematics. (To appear).
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[Publications] M.Fujii, Y.O.Kim, Y.Seo: "Further extensions of Wielandt type Heinz-Kato-Furuta inequalities via Furuta inequality"Archives Inequal.Appl.. 1. 275-283 (2003)
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[Publications] M.Fujii, Y.O.Kim: "A characterization of chaotic order by Furuta type operator inequalities via operator convexity"J.Nonlinear Convex Anal.. 4・2. 215-222 (2003)
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[Publications] M.Fujii, S.H.Lee, Y.Seo: "Reverse inequalities on chaotically geometric mean via Specht ratio"Math.Inequal.Appl.. 6・3. 509-519 (2003)
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[Publications] M.O'uchi: "Coring structures associated with multiplicative unitary operators on Hilbert C^*-modules"Far East Journal of Mathematical Sciences. 11・2. 121-136 (2003)
