2003 Fiscal Year Annual Research Report
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14540257
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
青山 秀明 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40202501)
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| Keywords | 超対称性 / 摂動論 / 量子力学 / 多粒子系 / 場の量子論 / 世界線 / 超弦理論 / 可解系 |
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| Research Abstract |
本研究が中心課題とするN重超対称性は、非線形超対称性の一種であり、1次元空間・1粒子量子力学系における非摂動論的効果の解析から、本研究代表者らによって発見され、定式化された。N=1では通常の超対称性に帰着するが、それ以外の整数のNでは、超対称電荷が運動量のN次多項式になっていて、超電荷の反交換子は通常のようにハミルトニアンにならず、そのN次多項式になるという特徴がある。しかし、通常の超対称性と多くの性質を共有していて、非常に興味ある系となっている。
本研究では、このN重超対称性の更なる解析、拡張を探ることを主目的としてきて行ってきた。従来から、各種の拡張を目指し、多次元、多粒子系、場の理論と各方面を調べてきた。今年度は特に、元の1次元空間・1粒子系において、新たに提唱されているType-Bについて詳細に検討した。元々、N重超対称性を有する系を陽に書き出すことは非常に難しく、当初は非常に限られたモデルのみが知られていた。その後、それはType-Aと呼ばれる、超電荷がある特別な因数分解型になっている類に拡張された。今年度になって、それを少し拡張したType-Bが提案され、本研究ではそれをヒントに更なる拡張を行った。これにより、従来には考えられていなかった非常に広い範囲のモデルが発見されると考えられるようになった。これは現在まだ多くの代数計算による検証を必要としており、来年度順次、その結果を論文として発表する予定である。
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