2003 Fiscal Year Annual Research Report

ランダム磁場中の二次元電子状態およびその量子輸送に関する理論的研究

Research Project

Project/Area Number	14540317
Research Institution	Hokkaido University
Principal Investigator	矢久保考介北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (40200480)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	島弘幸北海道大学, 大学院・工学研究科, 助手 (40312392) 中山恒義北海道大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80002236)
Keywords	ランダム磁場二次元電子系 / 局在・非局在転移 / スケーリング理論 / 強制振動子法 / マルチフラクタル解析 / 不均一磁場転送行列法
Research Abstract	本研究は、強制振動子法、有限サイズ・マルチフラクタル解析、不均一磁場転送行列法等、これまでに我々が開発した様々な数値解析手法を駆使して、ランダム磁場下の二次元電子状態および量子輸送特性を解明することを目的としている。そのため、本年度は主に、前年度に行った有限サイズ・マルチフラクタル解析の有効性と異常局在状態が臨界的性質に与える影響についての研究を行った。スピン軌道相互作用の強いシンプレクティック系のモデルであるSU(2)モデルに対してこの方法を適用し、さらに異常局在状態を定量的に評価する方法を開発することにより、無限系における臨界波動関数の一般化次元D_2の揺らぎについて研究した。以前の研究によると、一般化次元D_2は無限系においてもサンプルに対して揺らぐことが報告されているが、本研究によりこの揺らぎは異常局在状態によるものであり、典型的状態の一般化次元は無限系において単一の値をとることが明らかとなった。金属相における異常局在状態とは異なり、臨界点でのそれは無限系においてもなお有限の割合で存在することが解明された。このことは、スケーリング理論や繰込み理論による結果と数値計算結果を比較する際、異常局在状態からの寄与を取り除かなければならないことを意味する。この異常局在状態の除去により、これまでその成立が実証されていなかった相関指数に関するスケーリング関係式が初めて確認された。以上の成果は欧文誌に発表された。また、来年度は本年度に得られた結果とランダム磁場下の二次元電子系におけるコンダクタンス揺らぎとの関係を明らかにすることで、この系における量子輸送特性を解明することを行う。

Research Products

(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] H.Obuse: "Anomalously localized states and multifractal correlations of critical wave functions in two-dimensional electron systems with spin-orbital interactions"Phys.Rev.B. 69. 125301-125308 (2004)
[Publications] F.Yakubo: "Persistent currents in Moebius Strips"Phys.Rev.B. 67. 125319-125324 (2003)
[Publications] K.Yakubo: "AC current due to photon-assisted tunneling in driven mesoscopic systems"Physica E. 18. 97-98 (2003)
[Publications] H.Obuse: "Non-universal exponents at the Anderson transition"Physica E. 18. 276-277 (2003)
[Publications] H.Shima: "Acceleration of the forced oscillator method and its application to a model for glasses"Physica B. 316. 521-523 (2002)
[Publications] T.Nakayama: "Boson peak and terahertz frequency dynamics of vitreous silica"Rep.Prog.Phys.. 65. 1195-1242 (2002)
[Publications] T.Nakayama: "Fractal Concepts in Condensed Matter Physics"Springer-Verlag. 241 (2003)

2003 Fiscal Year Annual Research Report

ランダム磁場中の二次元電子状態およびその量子輸送に関する理論的研究

Principal Investigator

矢久保 考介 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (40200480)

Research Products

[Publications] H.Obuse: "Anomalously localized states and multifractal correlations of critical wave functions in two-dimensional electron systems with spin-orbital interactions"Phys.Rev.B. 69. 125301-125308 (2004)

[Publications] F.Yakubo: "Persistent currents in Moebius Strips"Phys.Rev.B. 67. 125319-125324 (2003)

[Publications] K.Yakubo: "AC current due to photon-assisted tunneling in driven mesoscopic systems"Physica E. 18. 97-98 (2003)

[Publications] H.Obuse: "Non-universal exponents at the Anderson transition"Physica E. 18. 276-277 (2003)

[Publications] H.Shima: "Acceleration of the forced oscillator method and its application to a model for glasses"Physica B. 316. 521-523 (2002)

[Publications] T.Nakayama: "Boson peak and terahertz frequency dynamics of vitreous silica"Rep.Prog.Phys.. 65. 1195-1242 (2002)

[Publications] T.Nakayama: "Fractal Concepts in Condensed Matter Physics"Springer-Verlag. 241 (2003)

矢久保考介北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (40200480)