量子力学の非局所性の量子軌跡による分析と連続変数量子テレポーテーション

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14540382
• Research Institution: Kyoto Sangyo University
• Principal Investigator: 外山 政文 京都産業大学, 工学部, 教授 (60180189)
• Keywords: 量子テレポーテーション / 量子エンタングルメント / 量子軌跡 / 非局所相関 / 量子崩壊過程 / トンネル効果 / ディラック方程式 / 閉じこめポテンシャル

Research Abstract

1.量子軌跡の非局所相関
配置空間における2粒子エンタングルド状態の非局所性を量子軌跡の非局所相関という側面から調べた。分散的波束状態およびコヒーレント波束状態からなる2種類のエンタングルド状態を解析的に構成し、それを基に2粒子の量子軌跡の時間発展を数値的に解いた。そして、2粒子の各位置部分空間における量子軌跡の時間発展の相関パターンについて詳しく分析した。本研究により、量子エンタングルメントによる非局所相関が非局所的隠れた変数模型では量子軌跡間の相関としてどのように発現するかを具体的に明らかにした。
2.位置と運動量の量子テレポーテーション-非相対論的時間発展モデル-
共役な連続変数の量子状態のテレポーテーションのスキームを位置座標空間で具体的に記述する非相対論的時間発展モデルを構築し、連続変数量子テレポーテーションにおける幾つかの問題点を解析した。本モデルは、送り手と受け手が共有する2粒子エンタングルド状態および送り手による測定を記述する測定状態としてガウス型相関・測定状態を仮定した。本モデルの最大の特徴は、送り手の測定により受け手側に生成される状態の時間発展を考慮していることである。これは、援用される古典通信による時間遅れが無視できない状況を想定しているためである。ここでは、その生成状態は自由空間で時間発展するものと仮定した。
3.関連問題
・量子崩壊過程のトンネル効果による加速
量子崩壊過程の標準的な崩壊パターンからのずれについて調べた。特に、崩壊の初期段階においてポテンシャル障壁によるトンネル効果によりむしろ崩壊が加速される場合があることを見いだした。
・閉じこめポテンシャルをもつディラック方程式
閉じこめポテンシャルをもつディラック方程式の性質について、ディラック方程式をシュレーディンー型の方程式に変換することにより見通しよく分析できることを示した。

Research Products

• [Publications] Y.Koide, F.M.Toyama: "Decay process accelerated by tunneling in its very early stage"Physical Review A. 66. 064102-1-064102-4 (2002)
• [Publications] Y.Nogami, F.M.Toyama, W.van Dijk: "The Dirac equation with a confining potential"American Journal of Physics. (印刷中). (2003)
• [Publications] F.M.Toyama, K.Saito: "Teleportation of position and momentum of a quantum state in terms of a correlation function of the Gaussian type : A time dependent model"京都大学数理解析研究所講究録. (掲載決定). (2003)