任意連続体構造物の汎用非線形モード方程式に関する研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14550207
• Research Institution: HOKKAIDO UNIVERSITY
• Principal Investigator: 小林 幸徳 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (10186778)
• Keywords: 非線形振動 / 有限要素法 / モード方程式 / モード解析 / 連続体

Research Abstract

幾何学的非線形性を考慮した非線形有限要素法に基づき,「中間でばね支持された両端固定はり」と「浅い曲がりはり」に関する支配方程式を導出し,解析モデルに基づき,線形自由振動と非線形強制振動の数値計算プログラムを開発した.モード方程式を導出する際に用いる変換ベクトルに,周波数応答を非線形代数方程式で近似し,これにニュートン・ラフソン法を適用して求めた応答変位ベクトルを擬似非線形モードとして採用する手法を試みた.さらに,面内慣性を無視することによって,面外モード座標に関する低次元非線形モード方程式をモード間の連成を考慮して導出した.その結果,「中間でばね支持された両端固定はり」では非線形モード方程式は高い精度を有することがわかり,また支持位置やばね剛性が非線形振動特性に及ぼす影響が明らかとなった.「浅い曲がりはり」に関しては,線形固有振動数における非線形最大変位状態と非線形最小変位状態に相当するベクトルを近似的に計算し,両者の平均成分と偏差成分をそれぞれ接線方向成分と直交方向成分に分解することにより得られるベクトルを,擬似非線形モードとして採用することにより,系の特徴をほとんど損なわずに低次元化モデルを導出できることが分かった.低次元非線形モード方程式を用いた結果と,低次元化していない非線形有限要素法方程式を数値積分して比較した結果,本手法は十分な精度を有することが分かった.また,真直はりについて汎用有限要素法ソフトで静的非線形計算を実施し,その結果から非線形モード係数を同定する手法についても研究し,良い結果が得られた.

Research Products

• [Publications] Harada, A., Kobayashi, Y., Yamada G.: "Reduced-order Nonlinear Modal Equations of PlatesBased on the Finite Element Method"Proc.Eighth Int.Conf.on Recent Advances in Structural Dynamics. (CD-ROM)(Paper No.19). 1-10 (2003)
• [Publications] 小林幸徳, 原田晃, 山田元, 中林恵市: "ばね支持を有するはりの非線形振動解析"日本機械学会機械力学・計測制御講演会CD-ROM論文集. (Paper No.335). 1-6 (2003)
• [Publications] 原田晃, 小林幸徳, 山田元, 永石昌己: "非古典的モードを用いた曲がりはりの低次元非線形モード方程式"日本機械学会機械力学・計測制御講演会CD-ROM論文集. (Paper No.336). 1-6 (2003)