ガロア体上2元系列から優れた相関特性をもつガロア環上4元系列への変換

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14550395
• Research Institution: Yatsushiro National College of Technology
• Principal Investigator: 森内 勉 八代工業高等専門学校, 情報電子工学科, 教授 (10124158)
• Keywords: Quaternary Sequences / Pseudorandom Sequences / Gold Sequences / Gold-like Sequences / Spread Spectrum Communication / CDMA Communication / Galois Ring

Research Abstract

本研究実績は、11.研究発表「雑誌論文」の中に記述している通り、関係学会の論文誌掲載あるいは研究発表の形で示している。これらの論文は新しいガロア環上の4元系列ファミリーを提案し、その相関分布を明らかにした。また、本系列発生の元になったガロア体上の2元系列ファミリーとの相関特性の比較考察を行った。以下にその研究実績の結果を述べる。
まず、良く知られた、優れた相関特性をもつ2元系列ファミリー(GOLD系列ファミリー、GOLD-LIKE系列ファミリー)の各系列をモディファイしたガロア環上の4元系列ファミリーを構成し、それらの相関分布を理論解析と数値実験によって検証した。これらの4元系列は4元環上の特性多項式を用いることなく、上記の2元系列から容易に構成できる。また、これらの4元系列ファミリーの相関分布は、用いた2元系列ファミリーと良く類似した分布を持つことが明らかとなった。いわゆる、スペクトル拡散CDMA通信などへ応用される系列ファミリーの良否尺度であるNONTRIVIAL MAXIMUM CORRELATION VALUEは、周期をNとしたとき、約√<2N>(奇数次数のGOLD、GOLD-LIKE系列を用いた場合)となり、またファミリーサイズも用いた2元系列ファミリーと同等となった。
以上から、提案した4元系列ファミリーはスペクトル拡散CDMA通信へ応用できることを実証した。