2003 Fiscal Year Annual Research Report

k標本近似的同一性の検定問題に対する検定法の開発研究

Research Project

Project/Area Number	14580347
Research Institution	Kobe University
Principal Investigator	垣内逸郎神戸大学, 工学部, 助教授 (90091248)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	木村美善南山大学, 数理情報学部, 教授 (50065489) 稲葉太一神戸大学, 発達科学部, 講師 (80176403) 白倉暉弘神戸大学, 発達科学部, 教授 (30033913) 稲田浩一鹿児島大学, 理学部, 教授 (20018899)
Keywords	Hypothesis of approximate equality / Robust test / k-sample rank test / Gross error neighborhood / Majorization / Weak majorization / Slippage problem of location
Research Abstract	k個の母集団の同一性に対する従来の検定は,それぞれの母集団内からの標本は独立,同一分布であるという仮定の下に,k個の母集団の同一性の検定法として構成されている.一つの母集団内からの標本の分布が近似的に同一であることしか成立しないような場合,その検定は同一性の仮定からのずれに対して大きな影響を受け危険であり,このずれに対しロバストな検定を考える必要がある.そこで,すべての標本が近似的に同一な分布に従うという帰無仮説を持つ近似的同一性の検定問題を考えた。 k標本近似的同一性の検定問題において,Riederが与えたε-contamination近傍やtotal-variation近傍を含む近傍を用いたとき,k標本順位検定の漸近的有意水準の上界と漸近的険出力の下界を,マジョライゼーションおよび弱マジョライゼーションの順序を用いて与えた。このとき,k標本順位統計量のマジョライゼーション不等式を与えた。これらの結果を用いて,k標本近似的同一性に対する順位検定のロバスト性の研究を行った。多重決定問題としての従来のスリッペイジ検定問題に対し,k個の母集団分布が同一の近傍に入るという帰無仮説,1個の母集団分布が他の母集団分布が入る近傍には入らないというk個の対立仮説を持つロバスト・スリッペイジ検定問題に拡張し,ノンパラメトリックな観点から、順位統計量に基づく検定法を構成した.この結果は,従来の問題定式化とその検定法などに対し,ロバスト性を保証する検定法であることが云えた。多標本近似的同一性の検定問題において提案される検定法のロバスト性を評価する際に,マジョライゼーションや弱マジョライゼーションによる評価の有効性は、今後も引き続き研究されねばらない課題である。

Research Products

(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] I.Kakiuchi: "Robust slippage rank tests for k location parameters in the presence of gross errors"Journal of Statistical Planning and Inference. (In press).
[Publications] M.Ando: "A characterization of the neighborhoods defined by certain special capacities and their applications to bias-robustness of estimates"Journal of Statistical Planning and Inference. 116. 61-90 (2003)
[Publications] M.Ando: "The maximum asymptotic bias of S-estimates for regression over the neighborhoods defined by certain special capacities"Journal of Multivariate Analysis. (In press).
[Publications] S.Tokushige: "Dissimilarity and related methods for functional data"Journal of the Japanese Society of Computational Statistics. 5・2. 319-326 (2003)
[Publications] 前田美穂: "パーセンタイル値の推定を目的とした折れ線回帰分析のアルゴリズム-言語獲得の発達過程の研究-"神戸大学発達科学部紀要. 11・1. 103-108 (2003)
[Publications] 藤井良宜: "統計科学の最前線"九州大学出版会. 178 (2003)
[Publications] 田沢新成: "やさしいグラフ論"現代数学社. 222 (2003)

2003 Fiscal Year Annual Research Report

k標本近似的同一性の検定問題に対する検定法の開発研究

Principal Investigator

垣内 逸郎 神戸大学, 工学部, 助教授 (90091248)

Research Products

[Publications] I.Kakiuchi: "Robust slippage rank tests for k location parameters in the presence of gross errors"Journal of Statistical Planning and Inference. (In press).

[Publications] M.Ando: "A characterization of the neighborhoods defined by certain special capacities and their applications to bias-robustness of estimates"Journal of Statistical Planning and Inference. 116. 61-90 (2003)

[Publications] M.Ando: "The maximum asymptotic bias of S-estimates for regression over the neighborhoods defined by certain special capacities"Journal of Multivariate Analysis. (In press).

[Publications] S.Tokushige: "Dissimilarity and related methods for functional data"Journal of the Japanese Society of Computational Statistics. 5・2. 319-326 (2003)

[Publications] 前田美穂: "パーセンタイル値の推定を目的とした折れ線回帰分析のアルゴリズム-言語獲得の発達過程の研究-"神戸大学発達科学部紀要. 11・1. 103-108 (2003)

[Publications] 藤井良宜: "統計科学の最前線"九州大学出版会. 178 (2003)

[Publications] 田沢新成: "やさしいグラフ論"現代数学社. 222 (2003)

垣内逸郎神戸大学, 工学部, 助教授 (90091248)