2004 Fiscal Year Annual Research Report
統計的実験計画の統一構成理論構築のための基礎的研究とその応用
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14580349
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| Research Institution | HIROSHIMA UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
景山 三平 広島大学, 大学院・教育学研究科, 教授 (70033892)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
桑田 正秀 広島大学, 総合科学部, 教授 (10144891)
藤越 康祝 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40033849)
藤原 良叔 筑波大学, 社会工学系, 教授 (30165443)
神保 雅一 名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (50103049)
三嶋 美和子 岐阜大学, 総合情報メディアセンター, 助教授 (00283284)
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| Keywords | 実験計画法 / ブロックデザイン / 構成法 / BIBD / PBIBD / 分解可能性 / 組分け型ブロック計画 / 巣型デザイン |
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| Research Abstract |
3年計画の最終年度にあたる研究である。今年度の活動概要は以下の通りである。実験計画法の諸問題に関する研究結果について、国内では、慶応義塾大学、筑波大学、ポーランド共和国大使館、富士大学、京都大学、北海道大学、伊勢での研究会に参加し積極的で有意義な情報交換と研究発表等を実施した。国外では、中国桂林の広西師範大学で開催された統計的推測に関する国際会議、ニュージーランドのタウポ市で開催された組合せ論とその関連分野に関する国際会議での講演及び情報交換を行うと共に、得られた研究結果の総括について多くの参加者と有益な議論を行った。
本年度は、各分担者がそれぞれの分担課題について全体の研究テーマを見据えながらまとめの研究を遂行し、景山が全体の調整を行った。それらの研究結果の概要は以下の通り。
1.ある種の組分けデザインのいくつかの構成法を与えた。
2.釣合い型不完備ブロック計画のパラメータによる特徴づけを網羅的に行った。
3.ブロックデザインの釣合い性の概念に関する多くの用語を統一する表記を提案した。
4.釣合い巣型デザインと均斉配列の組合せ構造を明らかにし、その構成法を与えた。
5.比較実験のためのダイヤレルクロス計画の構成法を与えた。
6.種々の分解可能ブロック計画の構造を明らかにし、その構成法を与えた。
7.釣合い型不完備ブロック計画の加法構造やラージ集合の性質を明確化し、その組合せ論的性質をもつ計画の構成法を与えた。
まとめの年度とし、統計的実験計画の統一構成理論構築ための基礎的研究は十分に実施できたと総括している。
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