2002 Fiscal Year Annual Research Report
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14580353
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| Research Institution | Seinan Gakuin University |
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Principal Investigator |
安楽 和夫 西南学院大学, 文学部, 教授 (90184332)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菊池 泰樹 長崎大学, 医学部, 助教授 (10124140)
野間口 謙太郎 高知大学, 理学部, 教授 (60124806)
小島 平夫 西南学院大学, 商学部, 教授 (80170249)
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| Keywords | ブートストラップ法 / 順序制約 / 凸性 / バイアス / 情報量規準 / AIC / 最尤推定量 / モンテカルロシミュレーション |
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| Research Abstract |
確率母数に順序制約がある場合に、この母数あるいはその関数を、データのランダムな再抽出によるブートストラップ法を用いて推定する場合に生ずるバイアスについて、そのメカニズムを明らかにすること、更にバイアス項を低減する方法を見つけること、あるいはバイアスを発生しない方法を求めることが本研究の目的である。このような問題の一つとして、母数に順序制約を仮定した場合の赤池情報量規準のバイアス補正項推定の問題がある。この問題について、科学研究費補助金「順序情報と情報量規準についての研究」(基盤研究(C)(2))から引き続き研究を続けてきた。バイアス補正項の推定の場合には、その統計量そのものをブートストラップ法により直接構成する方法が考えられるが、これについては、標本数が大きくない場合、バイアスが残る。これに対して、最尤推定値の異なる値をとるものの個数で推定する方法によれば、不偏な推定量を構成できることが正規分布の場合に示せた。また、分散が未知の場合についても、近似的な不偏性が成り立つことが示された。この結果は多くの問題への応用ができるものと考えられる。得られた成果については、第7回情報・統計科学シンポジウム(平成14年12月、九州大学)や、ダイナミックバイオ統計学:モデル化、解析手法の開発とその数理[基盤研究(A)(1)](研究代表者:柳川堯、課題番号:13308014によるシンポジウム平成14年度分)によるシンポジウム「生物・医学分野の研究における数理モデルの構築およびデータ解析」(平成15年1月、広島県呉市)などで発表した。
また当該研究と関連して、研究分担者の菊池と野間口は2003年の計算機統計学会(高知大学)で、潜在マルコフモデルについて関連する発表を行った。
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[Publications] T.Sakata: "Maximum likelihood estimation of correlation matrix under inequality constraints using Gibbs sampling"Advances in Statistics, Combinatorics and Related Areas. 258-266 (2002)
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[Publications] K.Nomakuchi: "A monotonicity of moments concerned with order restricted statistical inference"Ann. Inst. Stat. Math.. 54. 621-625 (2002)
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[Publications] K.Nomakuchi: "On the algorithm of Dykstra in a quadratic programming problem on a closed convex cone"Mem. Fac. Sci. Kochi Unive. (Math). 24. 67-73 (2003)
