高性能近似ネットワークアルゴリズムに対する系統的設計法の研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14580389
• Research Institution: Chuo University
• Principal Investigator: 浅野 孝夫 中央大学, 理工学部, 教授 (90124544)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 浅野 泰仁 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助手 (20361157)
• Keywords: 近似アルゴリズム / ネットワークアルゴリズム / NP-困難 / 線形計画法 / 半正定値計画法

Research Abstract

高性能近似ネットワークアルゴリズムに対する系統的設計法の有用性を実際への応用も含めて追究すると同時に、その限界も明らかにすることが本研究の目的である。その目的を達成するために以下の研究を実行した。
1.高性能近似アルゴリズムの系統的設計法の代表である半正定値計画法と線形計画法に対して、これまでにこの手法で解決された問題を高性能近似アルゴリズムの観点から調査し、分類・整理・検討した。特に、これらの系統的設計法の有効性およびその限界が何によるのか詳細に検討した。
2.情報ネットワークシステムで現在用いられている基礎技術・応用技術をアルゴリズムの観点から調査し、分類・整理・検討した。特に、ネットワーク理論の枠組みで議論できて、多項式時間のアルゴリズムでは解けそうもないNP-困難となる問題に対して、数理計画法に基づく系統的設計法の可能性とその限界を詳細に検討した。
3.1,2の研究調査・検討の実行において、高性能近似アルゴリズムの分野で最先端の研究をしている内外の研究者と情報およびアイデアを交換した。特に、この分野で世界最先端の研究を行っている海外共同研究者のD.P.Williamson博士との情報およびアイデア交換で得られた情報を最優先して利用した。さらに世界的権威の国際会議に出席して得られた情報も最大限活用した。
4.上記1,2,3の調査・検討に基づき、情報ネットワークの各分野で理論的にも実用的にも要求度の高い問題に対して、高性能近似アルゴリズムと有効な新技法を提案した。そして、提案したアルゴリズムや新技法の有効性を大規模な実物データで計算機実験を通して実証するためのプログラム作成を行った。
5.得られた成果を内外の学会で発表すると同時に、他の研究者の批評を整理・分類・検討した。

Research Products

• [Publications] Takao Asano: "An Improved Analysis of Goemans and Williamson's LP-relaxation for MAX SAT"Proceedings of 14th Symposium on Foundamentals of Computation Theory. 14. 2-14 (2003)
• [Publications] 浅野 孝夫: "高性能近似アルゴリズムの設計と解析---線形計画緩和からのアプローチ"第15回RAMPシンポジウム論文集、日本オペレーションズ・リサーチ学会. 15. 86-103 (2003)
• [Publications] 二瓶 浩一, 浅野 孝夫: "均等多品種フローの最大化アルゴリズムにおける効率の実際的改善"電子情報通信学会信学技報. comp200338. 9-14 (2003)
• [Publications] Yasuhito Asano, T.Nishizeki: "Web-kinkage Viewer : Drawing Links in the Web based on a Site-oriented Framework"Proceedings of the 11th Symposium on Graph Drawing (LNCS 2912). 11. 498-499 (2003)
• [Publications] Yasuhito Asano, H.Imai, M.Toyoda, M.Kitsuregawa: "Finding Neighbor Communities in the Web using an Inter-site Graph"Proceedings of 14th International Conference on Database and Expert Systems Applications (LNCS 2736). 14. 558-568 (2003)
• [Publications] Yasuhito Asano, et al.: "Compact Encoding of the Web Graph Exploiting Various Power Laws-Statistical Reason Behind Link Database"Proceedings of 4th International Conference of Advances in Web-Age Information Management (LNCS 2762). 4. 37-46 (2003)