最適な全方位フォトニックギャップを持つ誘電体円柱群の配置モデルの構築

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14655021
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: 宮嵜 博司 東北大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (00134007)
• Keywords: フォトニック結晶 / 等方的バンドギャップ / 誘電体円柱 / 最適化設計

Research Abstract

フォトニック結晶の最大の特徴であるフォトニックギャップは,並進周期性を超えた遥かに多様な構造でも可能である事が本研究によって判明した.多中心ベクトル円柱関数展開法と群論による対称性の高度利用法を組み合わせた結果,従来とは比較にならない程の多様な回転対称配置の平行誘電体円柱群でのフォトニックギャップの有無とその異方性を調べることができた.3回〜10回回転対称までの広範な範囲に渡る様々な回転対称配置の2次元平行円柱系における数値計算の結果,円柱の誘電率がある閾値を超えるとほぼ共通の波長領域に等方的なギャップが出現する事が判明した.誘電率や円柱群の密度が高い場合はさらに高次のフォトニックギャップが出現する.これらのギャップは円柱配置の揺らぎに対して極めて強固な安定性を持つ.この安定性は工業的な応用面で非常に重要な知見である.また,従来の並進対称型2次元フォトニック結晶を用いた光導波路では進行方向を任意角度で曲げるのは困難であったが、今回開発した回転対称型フォトニック結晶と従来型の並進対称型光導波路を組み合わせる事で,波長程度の領域で光を任意の角度で滑らかに曲げられる事が数値的に検証された.フォトニック結晶の領域では数値計算と実験結果の整合性は他の分野に比べて著しく良いので,数値計算の結果は直ちに実験で検証可能である.また,誘電体円柱を用いた系では,ギャップは主としてTMモード(電場が円柱軸に平行)で確認されたが,空円柱(Air Rod)系を用いる事でTEモードでも同様なギャップが出現する事が見出された.このような多様性に富んだ導波路設計の基礎付けとなる数値データを本研究の成果によって提供することが可能である.

Research Products

• [Publications] N.Horiuchi: "Isotropic photonicgaps in a circular photonic crystal"Optics Letters. In press. (2004)
• [Publications] H.Miyazaki: "Photonic material for designing arbitrarily shaped mirrors and microcavities in two dimensions"Journal of Applied Physics. In press. (2004)
• [Publications] Hiroshi Miyazaki: "Photonic material for designing arbitrarily shaped waveguides in two dimensions"Physical Review. B67,Vol.15(I). 235109 (2003)
• [Publications] Y.Kurokawa: "Optical band structure and near-field images of a periodically arrayed monolayer of dielectric spheres on dielectric substrate of finite thickness"Physical Review B. In press. (2004)