2003 Fiscal Year Annual Research Report
形態力の概念によるエシェルビー力学の再構築と不均質材料の連続体力学への適用
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14655044
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
今谷 勝次 京都大学, エネルギー科学研究科, 助教授 (70191898)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
上原 拓也 京都大学, エネルギー科学研究科, 助手 (50311741)
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| Keywords | ひずみ勾配理論 / 有限要素法 / 一般化変分原理 / 応力集中 / エネルギー解放率 / 形態力 |
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| Research Abstract |
材料の不均質性を理論的に解明し,その力学体系を構築するために,形態力の概念を用いたエシェルビー力学系の再検討を行ない,ひずみ勾配理論に基づく有限要素法の定式化と境界値問題への適用,き裂の応力特異性に関わる応力集中とエネルギー解放率の挙動について理論的/解析的検討を行なった.得られた成果は以下のとおりである.
1.ひずみ勾配理論の展開 変形の不均質性を陽に表現できる材料モデルとして,ひずみ勾配理論をとりあげ,構成式の定式化,支配方程式の誘導,および境界条件の設定を行なった.材料パラメーターの同定についてナビエの式の数理構造を検討することによって,ラメの定数との関係を明らかにした.
2.有限要素方程式の定式化 ひずみ勾配理論の数値解法で問題となる変数の連続性を,一般化変分原理に基づいて解決し,ハイブリッド要素を繰返して適用することによって,力学的根拠の明確な数値解析手法を構築した.2次元問題の数値解析によって妥当性を明らかにした.
3.不均質場における応力/ひずみ応答 円孔周りの応力集中を解析し,対象寸法と応力集中に及ぼすひずみ勾配の影響を評価した結果,偶応力理論と同様に応力集中率が緩和する傾向にあることが確かめられた.
4.き裂におけるエネルギー解放率 エネルギー解放率としてエシェルビー応力から導かれるJ積分を算出して,その寸法依存性を検討した.その結果,寸法依存性に伴って経路独立性が保証されないことがわかった.今後,高次勾配理論における形態力と関連づけて検討する必要があることがわかった.
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Research Products
(1 results)
