2002 Fiscal Year Annual Research Report
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14740050
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
田中 真紀子 東京理科大学, 理工学部, 講師 (20255623)
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| Keywords | 対称空間 / 極地 / 子午空間 / regular triple |
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| Research Abstract |
研究目的の一つである「対称空間相互の新しい関係を発見し共通する幾何構造を調べること」について重点的に研究を行った結果、regular n-tupleという対称空間の新しい幾何構造を発見し、特にn=3(regular triple)の場合には多くの興味深い結果が得られた。極を持たないコンパクト対称空間がregular tripleを持つための必要十分条件が、ある極地とそれに対応する子午空間が同型であること、更には、ある極地に極が存在することとも同値であることがわかった。特に、射影平面の拡張と見なされる例外型コンパクト対称空間EIII, EVI, EVIIIについて詳しい考察を行い、それぞれの空間において、regular tripleに対応する極地が、その実ホモロジー類の中で体積最小になることがわかった。
これらの結果について、12月に中国・香港で行われた国際研究集会The 6th Pacific Rim Geometry Conferenceで"Geometric structures of compact symmetric spaces with regular triples"という題目の講演を行った。また、6月にはフランス・ブレストで行われた国際研究集会"Harmonic maps, minimal surfaces and geometric flows"に参加し、対称空間に関連した調和写像の研究について情報収集を行った。
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