2003 Fiscal Year Annual Research Report
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14740107
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
小島 武夫 日本大学, 理工学部, 講師 (80307800)
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| Keywords | 楕円量子群 / 量子ビラゾロ代数 / 可解格子模型 / 相関関数 / 自由場表示 / 積分表示 |
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| Research Abstract |
(1)Higher Spin Eight-Vertex Model の代数解析的考察(with Konno and Weston)楕円関数によってパラメトライズされたボルツマン重率をもつ格子模型「Higher Spin Eight-Vertex Model」の相関関数を考察した。Vertex-Face対応により、Fusion SOS模型と対応をつけ、Fusion SOSのVertex Operator, Tail OperatorのトレースによりHigher Spin Eight-Vertex Modelの相関関数を記述することを試みた。これに必要なTail Operator, Vertex Operatorの自由場表示をうることに成功し、相関関数の積分表示をうることができた。これらの成果(1)の論文を現在まとめています。(2)楕円代数U_<q,p>(A^<(1)>_N)に内在する量子W-代数の構造の決定(with Konno)昨年の楕円代数U_<q,p>(A^<(1)>_N)の研究の続編。楕円代数U_<q,p>(A^<(1)>_N)のVeretex Operatorをフュージョンさせることにより、対応する量子W-代数の構造を決定した。これらの成果(2)をまとめた論文をJ.Phys.Aにおいて出版。(3)楕円代数U_<q,p>(A^<(2)>_2)の考察(with Konno)Twisted Algebraに対応する楕円量子群の研究。量子群U_q(A^<(2)>_2)にハイゼンベルグ代数をテンソルさせた空間に楕円代数U_<q,p>(A^<(2)>_2)を実現。Half-Current, L-Operatorをガウス分解の構造を手がかりに構成する。L-OperatorとのIntertwining関係によって得られるVertex Operator dilute A_L ModelのVertex Operatorに一致した。この成果(3)を論文にまとめ投稿中。
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[Publications] T.Kojima, H.Konno: "The elliptic algebra U_<q,p>(SlN) and the Drinfeld realization of the elliptic quantum group"Communication in Mathematical Physics. 239. 405-447 (2003)
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[Publications] T.Kojima, H.Konno: "The elliptic algebra U_<q,p>(SlN) and the deformation of the W_N algebra"Journal of Physics A. 37. 371-383 (2004)
