2003 Fiscal Year Annual Research Report
漸近挙動による中立型微分方程式の正値解の分類とその構造に関する研究
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14740124
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| Research Institution | Hachinohe National College of Technology |
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Principal Investigator |
田中 敏 八戸工業高等専門学校, 電気工学科, 講師 (90331959)
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| Keywords | 中立型微分方程式 / 正値解 / 振動解 |
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| Research Abstract |
今年度は情報収集を8月に富山大学、9月に千葉大学、11月に京都大学、2月に愛媛大学にて行った。また、それと同時に富山大学では吉田範夫教授(理学部)と、愛媛大学では内藤学教授(理学部)と研究打ち合わせを行った。この両氏は本研究の先行研究を行っている方々であり、その理由もあり、今回の研究打ち合わせでは非常に多くのそして深い知見を得ることができた。特に、吉田教授との研究打ち合わせの成果として、ある中立型の偏微分方程式のすべて解が振動であるための十分条件をいくつか新しく得ることができた。それを共著論文として現在投稿中である。また、そこで得られてたアイディアを応用すると、外力項のある中立型微分方程式のすべての解が振動するための十分条件を得ることができた。それをまとめた論文を執筆中である。また、昨年度から執筆していた、内藤雄基助教授(神戸大学・工学部)との共著論文「On the existence of multiple solutions of the boundary value problem for nonlinear second order differential equations」が雑誌「Nonlinear Analysis」に掲載された。この論文ではある2階の非線形微分方程式の境界値問題の解が存在するための十分条件を新しく得ている。中立型微分方程式には様々な正値解が存在することが過去の結果により知られているが、それらの結果を拡張し、さらに、統一的にまとめることができることが昨年度からわかってきている。その結果をまとめた論文を現在執筆中である。
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