繰り返し復号に適した誤り訂正符号の代数的構成とその実用化に関する研究

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14750279
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 澁谷 智治 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助手 (20262280)
• Keywords: LDPC符号 / sum-productアルゴリズム / 繰り返し復号 / 確率伝播アルゴリズム / 最大事後確率復号 / 巡回符号 / パンクチャド符号 / 積符号

Research Abstract

低密度パリティ検査(low-density parity-check, LDPC)符号の復号アルゴリズムの一つである「sum-productアルゴリズムに基づく繰り返し復号(以下「繰り返し復号」と略記する)」は,最大事後確率復号法を近似することが知られている,しかしながら,符号の検査行列から一意に定まるファクターグラフ内に閉路が存在するとき,繰り返し復号の近似精度が劣化することが知られている.特に長さ4以下の閉路が多数存在する時には,その劣化の度合が深刻となる.
本研究では,巡回符号およびそれに基づく符号に対して,繰り返し復号に適した検査行列を代数的に構成する手法について研究を行ない,以下のような成果を得た.
1.巡回符号に対して,長さ4以下の閉路を持たないファクターグラフを定める検査行列を代数的に構成する手法を開発した.
2.1.の手法によって構成可能な符号の符号化率には制限がある.そこで,符号化率の設定の自由度を広げるために,パンクチャド符号や積符号の考え方を用いて新たな符号を構成する手法について検討した.その結果,符号化率の制限を解消することが可能となった.
3.2.で得られた符号は,元の符号に対する繰り返し復号をそのまま適用しても復号することができない.そこで,これらの符号に対する繰り返し復号法を新たに提案し,構成された符号の誤り率特性を計算機実験により検証した.

Research Products

• [Publications] M.Onikubo, T.Shibuya, K.Sakaniwa: "On lower bounds for the minimum distance of LDPC codes constructed by combinatorial design"信学技報. IT2002-22. 13-18 (2002)
• [Publications] T.Shibuya, M.Onikubo, K.Sakaniwa: "On tightness of Tanner's lower bound for the minimum distance of regular LDPC codes"Proc. of ISITA 2002. 283-286 (2002)
• [Publications] T.Shibuya, K.Sakaniwa: "Performance of a decoding algorithm for LDPC codes based on the concave-convex procedure"第25回情報理論とその応用シンポジウム予稿集. 1. 183-186 (2002)
• [Publications] K.Kasai, T.Shibuya, K.Sakaniwa: "Detailed Representation of Irregular LDPC code Ensembles and Density Evolution"第25回情報理論とその応用シンポジウム予稿集. 1. 187-190 (2002)
• [Publications] T.Shibuya, K.Sakaniwa: "Constructions of Cyclic codes Suitable for Iterative decoding via Generating Idempotents"IEICE Trans. on Fundamentals. E86-A, 4. 213-225 (2003)