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2004 Fiscal Year Annual Research Report

非加法的情報理論の構築とその学習理論への応用に関する研究

Research Project

Project/Area Number 14780259
Research InstitutionChiba University

Principal Investigator

須鎗 弘樹  千葉大学, 工学部, 助教授 (70246685)

Keywords非加法的情報理論 / サリスエントロピー / サリス統計 / サリス統計における誤差法則 / q-スターリングの公式 / q-多項係数 / サリス統計における中心極限定理 / RNNPBモデル
Research Abstract

従来の情報理論は,シャノンエントロピーを基本情報量として用いていたため,取り扱う系が,指数分布族によって支配されているのに対して,本研究課題で進めていた非加法的情報理論では,シャノンエントロピーの1パラメータ拡張であるサリスエントロピーを基本情報量として用いてきた.この拡張により,取り扱う系が,指数分布族からべき分布族に拡張された.本年度,この拡張における非常に重要な結果を得た.具体的には,ガウスの誤差法則・スターリングの公式・多項係数・パスカルの三角形・中心極限定理などの,指数分布族における非常に重要な定理や公式がことごとく,べき分布族の系に拡張され,それらの関係についても数学的に証明された.(中心極限定理のみ,数値計算による確認.)これらについて,国際会議・国内の学会・論文投稿などを行い,驚きを持って迎えられた.さらに,従来,サリスエントロピー最大化原理による結果に付随していた問題を,本研究課題で用いた手法により,解析的に解決できた.これについても,現在,論文投稿中である.これらの結果は,べき分布族の系の基本定理であり,カオス・フラクタル・スケールフリーネットワークなどべき分布が本質的に重要になる系への応用が将来十分に見込まれる.
上記の結果を,学習理論に現れるカオスへの応用を試みた.具体的には,フィードバックをもつリカレントニューラルネットワークにおいて,ロボットなどの行動を低い次元のパラメータに対応させることができるRNNPBモデルの学習に,カオスが現れることが知られており,その機構をサリスエントロピーのパラメータqとの関係を導きたかったが,これに関しては,PB空間の性質などを調べるにとどまり,具体的な関係を明らかにできなかった.今後,この研究については,随時進めていく予定である.

  • Research Products

    (15 results)

All 2005 2004

All Journal Article (15 results)

  • [Journal Article] Law of Error in Tsallis Statistics2005

    • Author(s)
      H.Suyari, M.Tsukada
    • Journal Title

      IEEE Trans.Inform.Theory 51・2

      Pages: 753-757

  • [Journal Article] Fundamental Formulae and Numerical evidences for the Central Limit Theorem in Tsallis Statistics2005

    • Author(s)
      H.Suyari
    • Journal Title

      Proc.31st Workshop of the International School of Solid State Physics (20-26 July 2004, Erice-Italy) 31(掲載予定)

  • [Journal Article] 複雑系ネットワークのための情報理論の構築に向けて2005

    • Author(s)
      須鎗弘樹
    • Journal Title

      ネットワーク生態学2005シンポジウム予稿集 2005

      Pages: 69-76

  • [Journal Article] RNNPBの学習によるPB空間を利用した運動パターンの追加学習性能2005

    • Author(s)
      山田健太, 須鎗弘樹
    • Journal Title

      第32回知能システムシンポジウム資料 32

      Pages: 65-70

  • [Journal Article] 実環境内でのロボットのQ-learningで得た行動政策修正の一検討2005

    • Author(s)
      高井悠宇, 須鎗弘樹
    • Journal Title

      第32回知能システムシンポジウム資料 32

      Pages: 405-408

  • [Journal Article] 交差点の形状とランドマークの認識を利用した自己位置同定の一手法2005

    • Author(s)
      田口祐介, 遠藤弘基, 須鎗弘樹
    • Journal Title

      第32回知能システムシンポジウム資料 32

      Pages: 445-448

  • [Journal Article] Tsallis統計の背後にある確立構造2005

    • Author(s)
      須鎗弘樹
    • Journal Title

      日本物理学会 第60回年次大会 講演概要集 60・2

      Pages: 2-26pYB-5

  • [Journal Article] RNNPBの学習により自己組織化されるPB空間の性質2005

    • Author(s)
      山田健太, 須鎗弘樹
    • Journal Title

      電子情報通信学会技術研究報告 104・759

      Pages: 83-88

  • [Journal Article] 実環境内におけるロボットのQ-learningとその行動政策の逐一修正の検討2005

    • Author(s)
      高井悠宇, 須鎗弘樹
    • Journal Title

      電子情報通信学会技術研究報告 104・759

      Pages: 89-94

  • [Journal Article] Generalization of Shannon-Khinchin axioms to nonextensive systems and the uniqueness theorem for the nonextensive entropy2004

    • Author(s)
      H.Suyari
    • Journal Title

      IEEE Trans.Inform.Theory 50・8

      Pages: 1783-1787

  • [Journal Article] Mathematical structure derived from Tsallis entropy2004

    • Author(s)
      H.Suyari
    • Journal Title

      The proceedings of the workshop on the concepts in information theory (AEW4) 2004

      Pages: 35-39

  • [Journal Article] Rigorous Derivation of Law of Error in Nonextensive Systems2004

    • Author(s)
      H.Suyari, M.Tsukada, Y.Uesaka
    • Journal Title

      The proceedings of the 2004 International Symposium on Information Theory and its Applications 2004(CD-ROM)

  • [Journal Article] 遺伝的アルゴリズムによる動的ベイジアンネットワークについて2004

    • Author(s)
      相原一也, 須鎗弘樹
    • Journal Title

      電子情報通信学会2004ソサイエティ大会講演論文集 2004

      Pages: 166

  • [Journal Article] 色情報を利用した自律移動型ロボットの自己位置同定の一手法2004

    • Author(s)
      遠藤弘基, 田口祐介, 須鎗弘樹
    • Journal Title

      電子情報通信学会2004ソサイエティ大会講演論文集 2004

      Pages: 196

  • [Journal Article] MP2のサブバンド係数を利用したステガノグラフィ2004

    • Author(s)
      香取洋介, 須鎗弘樹
    • Journal Title

      第27回情報理論とその応用シンポジウム予稿集 (SITA2004) 27

      Pages: 507-510

URL: 

Published: 2006-07-12   Modified: 2016-04-21  

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