2014 Fiscal Year Annual Research Report
高次元極限法による高次元ブラックホール研究とその応用
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14J03387
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| Research Institution | High Energy Accelerator Research Organization |
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Principal Investigator |
田邉 健太朗 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 特別研究員(PD)
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| Project Period (FY) |
2014-04-25 – 2017-03-31
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| Keywords | 重力理論 / ブラックホール |
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| Outline of Annual Research Achievements |
時空の次元Dに対して1/Dを展開パラメータとすることで重力場の方程式を解析的に解くという高次元極限法を我々は提唱しており、特別研究員第一年目である平成26年度はこの高次元極限法の基礎の完成を目指した研究に従事した。スカラー場などの簡単な系に対してはブラックホール周りの振る舞いを高次元極限法で探ることができることは以前我々により示されていたが、平成26年度に我々の解析により重力場などの複雑な場に対しても高次元極限法が有効であることがわかってきた。特にブラックホールの準固有振動モードに対する解析的な公式を与えることに成功し、今まで得られていた数値的な結果とも非常によく一致することが示された。解析的な公式によりブラックホールや場のあらゆるパラメータに対して準固有振動モードを網羅的に知ることができ、この点が数値的な解析と一線を画す点である。またもう一つ大きな進歩として回転ブラックホールの不安定性を準固有振動モードを高次元極限法で求めることにより示すこともできた。回転ブラックホールの摂動は非常に式が複雑となり本来解析的にアプローチすることは不可能とされていたが、高次元極限法はこの状況を打開する新しい手法であり実際に結果を出したのである。摂動のあらゆるパラメータに対する安定性・不安定性をこの我々の結果より議論することができ、これはブラックホール物理の応用面に対しても非常に大きな結果である。また宇宙項が存在するような重力理論においても高次元極限法が使えることも示され、高次元極限法があらゆるブラックホール時空に対して物理を解析することに有効であることが分かった。これら平成26年度の我々の成果により高次元極限法の基礎は固まってきたといえるであろう。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本研究の目的は高次元極限法の基礎を固めあらゆるブラックホール物理の解析を行い、さらにその結果を応用していくことにある。特別研究員第一年目である平成26年度はその基礎固めに焦点を絞ってきた。その中で本来考えていた範囲よりもより広いブラックホールに対して高次元極限法の適用方法を確立できたことは非常に重要であり、予測してたよりも早い進行具合である。これは高次元極限法が考えていた以上に重力理論の解析に有効であることに起因しており、我々の期待以上の結果である。今後もより広い拡張や応用が行われるであろう。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成26年度に固めた高次元極限法の基礎をもとに平成27年度以降はその応用に重きをおいていくことになる。特に今まではブラックホールの摂動に対して高次元極限法を応用してきたが、これらの結果をもとにブラックホールの非摂動的な解析を行うことも可能となる。つまり非線形偏微分方程式系である重力場の方程式を摂動を使わず直接高次元極限法により解析的に解くことを目指す。また個別の設定に対して解を求めることも重要ではあるが、高次元極限法の一般論を議論することも考えている。
現在我々のグループが主に高次元極限法について最前線にいるが、ほかの海外のグループも我々と同じ思想で研究を進めていることがわかっている。そのため海外にいる共同研究者とより密により迅速に打ち合わせをする必要があるだろう。
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