2016 Fiscal Year Annual Research Report
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14J09148
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
松田 孟留 東京大学, 情報理工学系研究科, 特別研究員(DC1)
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2014-04-25 – 2017-03-31
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| Keywords | 特異値縮小型事前分布 / ベイズ統計 / 状態空間モデル / 振動子 / 知覚交替 / 脳波 / 点過程 / 決定理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
初年度より研究してきた特異値縮小型事前分布について，これを漸近的に優越する事前分布を構成した．特異値縮小型事前分布はEfron and Morris (1972)で提案された縮小推定量から着想を得ているが，Efron and Morris (1976)はこの縮小推定量をさらに優越する縮小推定量を構成している．この結果をもとに，特異値縮小型事前分布を漸近的に改良する事前分布を構成することができた．同様の発想によって，block-wise Stein事前分布を漸近的に改良する事前分布も構成することができた．これらの結果をCMStatistics2016にて発表した．
前年度に開発した時系列の周期成分分解と位相推定の手法を多変量時系列に拡張した．多変量時系列の背後に複数の振動子が存在し，これらが振幅の増・減衰と位相の進み・遅れを伴って各時系列に重ね合わさるという状態空間モデルを構築した．このモデルを用いることで，提案手法はデータの背後に潜む振動・リズム現象を詳細に捉えることができる．実際に南北半球の黒点時系列に適用した結果，天文学の分野で経験的に知られていた位相遅れに関する知見を定量的に評価することができた．この研究について，ims-APRM2016，統計関連学会連合大会，およびIBIS2016にて発表を行った．また，論文がNeural Computation誌に受理された．提案手法のMATLABプログラムを公開した．
初年度より継続してきた脳波データの解析に関する研究を論文にまとめ，NeuroImage誌に受理された．これは理化学研究所の北城圭一博士・山口陽子教授との共同研究である．知覚交替現象を点過程でモデリングすることで，脳波と注意制御の関係に関して知見を得ることができた．
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| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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