2014 Fiscal Year Annual Research Report
ネットワーク上のコミュニティ検出問題への物理学的アプローチ
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14J11203
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
川本 達郎 東京工業大学, 総合理工学研究科, 特別研究員(PD)
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| Project Period (FY) |
2014-04-25 – 2017-03-31
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| Keywords | 検出限界 / 国際情報交換 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
グラフから特徴を抽出する操作として、コミュニティ検出は以前から非常に注目を集めているものの、その性能についての評価は徹底的になされているとは言いがたい。昨年度のひとつの目標は、なかでもメジャーなmap equationという手法の持つ理論的限界である、resolution limitについて研究し、Physical Review Eから出版された。
また、コミュニティ検出の性能に関するもう一つの理論的な限界として、detectability thresholdという閾値をスペクトル法と呼ばれるアルゴリズムについて研究した。近年detectability thresholdに対する関心は非常に高まっている。密なネットワークについての閾値は知られていたものの、疎なネットワークの閾値はこれまで謎のままであったが、我々は、厳密な結果ではないものの、数値実験と非常に良い一致を示す解析解を得ることに成功した。
スペクトル法の性能評価をする上では、detectability thresholdの他に、局在固有ベクトルの出現の問題がある。局在固有ベクトルによって、スペクトル法が検出能力を失ってしまうことがあるため、このメカニズムや傾向を明らかにする必要があり、現在研究中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
昨年度予定していたresolution limitの研究は完了し、論文として出版され、学振PD受け入れ研究室で計画していた研究も、一つ形になり、現在論文を投稿中であるため、申請通り順調に進んでいると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
Detectability thresholdの研究の続きとして、局在固有ベクトルの出現についての研究を進める。数理的な側面を調べる前に、まずこの問題が現実のネットワークのコミュニティ検出として現実的な問題であるか、すなわち実際に検出性能の限界として現れてくるかを研究する。
また、他の研究者２名とともに、最近新しく我々が発見したスペクトル法の性能に関する問題点を研究していく。
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Research Products
(5 results)
